第 五 章
《《原始思维》》 · [法]列维－布留尔 · 2026-07-25
第 五 章
从原逻辑思维与计数的关系看原逻辑思维
用语言学的研究来论证我在上一章提出的理论，是完全可能的。但是，在下面的叙述中，我将限制在一个容易搜集到很多材料的个别的点上来论证这个理论。这就是：在各种民族那里，尤其是在我们所知的一些最低等民族那里是怎样进行计数的。计算和数数、数的名称的形成及其使用的各种方法，也许能让我们看出原始人的思维在它特别不同于逻辑思维的地方是怎样实际上发生作用的。计数似乎可以作为我不能在这里详细转述的那些事实材料的一个范例。
Ⅰ
在非常多的原始民族中间（例如在澳大利亚、南美等地）
，用于数的单独的名称只有一和二，间或也有三。超过这几个数时，土人们就说：“许多，很多，太多”。要不然他们就说三是二、一；四是二、二；五是二、二、一。由此，常常有人得出结论说，土人智力的低劣或他们的极端懒惰，使他们不能去区分超过三的任何数。这个结论无论如何是太草
-- 218
原 始 思 维１１２
率了。诚然，这些“原始人”不拥有四、五、六等数的抽象概念，但由此得出他们不计算二或三以上的数的结论则是不对的。他们的思维很不适于我们所习惯的那些运算，但是通过他们所固有的特殊方法，他们是能够在一定程度上达到与我们相同的结果的。由于综合表象是不可分析的，所以，原始思维更需要记忆。
它不使用那种给我们提供真正的概念，特别是数的概念的概括的抽象，而使用一种能保持所与总和的特征的抽象。简而言之，他们是用一种在与我们相比之下完全可以叫做具体的方法来数数和计算的。
由于我们是借助数来计算，而且差不多不使用其他计算方法，所以我们认为，在那些根本没有三以上的数名的原始社会中，不可能计算三以上的数。可是，应不应当认为对物的确定的复数的理解只能通过一个途径来产生呢？原始民族的思维就不能用自己特殊的运算和方法来达到我们用计算法所达到的那种结果吗？事实上，假如什么确定的和相当有限的一群人或物引起了原始人的注意，他必定连同这个群的一切特征一起来记住这个群。在他的表象中，包含了这些人或物的准确的总数：这好象是这个群用以区别于其他在数量上多一个或少一个、多几个或少几个的群的一些特征。
因而，一当这个群在原始人的眼里再次出现时，他就知道它还是从前那个总数呢抑或比从前多了还是少了。
已经在某些动物那里，在十分简单的场合中发现了这种性质的能力①。常常有这样的情形：家畜、狗、猿或象能在它
①Ｃｈ。
Ｌｅｒｏｙ，ＬｅｔｒｅｓｕｒＬｅｓＡｎｉｍａｕｘ，ｐ。
１２３。
-- 219
２１２原 始 思 维
熟悉的某种限定的客体总和中发觉某个客体不见了。在许多种动物那里，母畜能用绝对明确的表示来表明它知道它的一个崽子被夺走了。如果我们回想一下，用大多数的观察者的话来说，原始人的记忆是“惊人的”
（斯宾塞和纪林语）
、“奇迹般的”
（查理洼语）
，那就有更多的理由认为他们没有数词也能对付得了。由于习惯，他们所注意的每个总和在他们的记忆中保持得这样准确，以致使他们能够正确无误地认出这个或那个动物、这个或那个人的踪迹。只要在这个总和中出现缺额，立刻就会被他们发现。在这个如此准确保持着的表象中，人或物与其数还是不可分开的：没有什么东西能让数的存在得到单独的表现。而且，数是在性质上被感知的，或者说被感觉到的，如果乐意这样说的话。。。。。
多布里茨霍菲尔用阿比朋人的例子证实了这个事实。阿比朋人拒绝象我们那样来计算，亦即拒绝借助数词来计算。
“他们不但不知道算术，而且还讨厌算术。在算术方面，他们的记忆大都不中用（因为人们想要迫使他们去进行他们所不习惯的运算）。他们忍受不了乏味的计算过程：因此，为了摆脱给他们提出的问题，他们随便伸出几个手指，这里面，或者是他们自己弄错了，或者是他们想要瞒过提问的人。常常在你问的数超过三的时候，阿比朋人为了免得用手指表示的麻烦，干脆就叫道：‘Ｐｏｐ’（很多）
、或者‘Ｃｈｉｃｌｅｙｅｋａｌｉｐｉ’（无数的）。“
①
但是，他们仍然有自己的计数方法。
“当他们猎捕野马或
①Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１７０。
-- 220
原 始 思 维３１２
者屠宰家马回来，没有一个阿比朋人这样问他们：‘你带回家来多少马？
‘而是问：“你赶回家来的一群马要占多大地方？
‘“
①当他们收拾好去打猎，“一骑上马，就环顾一周，要是他们养的许多犬当中少了一只，他们就唤它……我常常奇怪，他们不会数数又怎么能够立刻说出在这样大一群猎犬当中少了一只哩。”
②多布里茨霍菲尔指出的这最后一点是极有特征的。它解释了为什么阿比朋人和其他这类部族的成员没有数词也能对付，但初次教他们使用数词，他们就难于对付这些数词了。
同样的，瓜拉尼人（Ｇｕａｒａｎｉｓ）
③所有的数词只到四为止（虽然他们有符合下述拉丁语的词：ｓｉｎｇｕｌｉ，ｂｉｎｉ，ｔｒｉｎｉ，ｑｕａｔｅｒCｎｉ——按一个，按两个，按三个，按四个）
④。
“和阿比朋人一样，当问到瓜拉尼人数目在四以上的东西时，他们马上就回答：‘无数的’。……一般说，我们教他们音乐、绘画、雕塑，要比教他们数数容易得多。他们全都会用西班牙语说出数目来，但是在用这些数来计算时，他们是这样容易出错而且常常出错，以至在这类事情中不能对他们太信任。”
⑤计算法是他们不感到需要的也不知道应用的方法。除了他们能以自己的方法很容易地计算出的总和以外，他们用不着跟数目打交道。
①Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１７０。
②Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１５—１６。
③南美印第安人，主要居住在巴拉圭。——汉译者注④没有三以上数词的澳大利亚各部族，同样也有单数、双数、三数和复数的语法变化。
⑤Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１７１—２。
-- 221
４１２原 始 思 维
然而，如果是这样，那就要问：是不是原始人只能表现和记住这些总和呢？是不是最简单的加减法都是他们力所不能及的呢？根本不是这样；他们是能够进行这些运算的。原逻辑思维在这里（如同一般在其语言中一样）是以具体的方式发生作用的。它依靠的是在原来总数中加或减个位数的运动的表象。在这方面，它拥有的手段，其效率比抽象的数低得多，其复杂程度又比抽象的数为大，但它能够进行简单的运算。这种思维把协调的一系列运动和与这些运动联系着的身体各部位同那些一个接一个的总和联想起来，这样，它在需要的时候重复这个系列，又能重新找到这些总和。
比如说，需要决定一个日子，大量的部族必须在这一天集合起来共同举行某些仪式，这个日子应是几个月以后的某一天，因为需要很多时间来通知一切有关的人，同样，也需要很多时间大家才能在约定的地点集合起来。澳大利亚土人在这种场合下怎么办呢？
“要规定部族集合的确切日期……必须计算途中将有的站数或宿营次数或者新月出现的次数。如果要计算的数目很大，土人们就求助于身体的各个部位，每个部位在这个计算法中都有一个公认的名称和明确规定的位置。从一只手的小指开始计算的这许多身体部位，就是按情况所要求的那样表示了同样多的站数、天数或月数。”
（在计算时，起初从身体一边的各部位算起，如果需要，接着算另一边）。豪维特正确观察到，“这个计算法彻底推翻了那种认为澳大利亚各部族的语言中缺少数词，似乎是由于他们没有想象二、三或四
-- 222
原 始 思 维５１２
以上的数的能力的见解。“
①
实际上，在原始人那里缺少数词，是不是原逻辑思维所固有的习惯呢？要知道，几乎凡是在缺少数词的地方（我们。。
应当从数还没有与被计算的东西分开这点来考虑缺少的原因）
，我们都发现了这种具体的计数法。在墨累群岛②、托列斯海峡，“土人们只有ｎｅｔａｔ（１）和ｎｅｉｓ（２）两个单数数词。
这以上的数他们或者是使用重复法，如ｎｅｉｓｎｅｔａｔ＝２，１＝３；ｎｅｉｓｎｅｉｓ＝２，２＝４，等等；或者是借助于身体的什么部位。
用后一种方法可以数到３１。数时从左手小指开始，接着转到各手指、腕、肘、腋、肩、上锁骨窝、胸廓，接下去又按相反的方向顺着右手到右手小指结束。这可以数到２１。然后，用脚趾数，再得１０。“
③“吉尔（ＷｙａｔＧｉｌ）博士说：‘托列斯海峡的岛民对１０以上的数是用视觉④。。来数的：他们顺次轻轻摸一下每个手指，接着摸一下右手的腕、肘和肩，然后摸一下。
胸骨，然后摸一下左手的腕关节，也不忘记左手的手指。这样可以数到１７。如果还不够，他们就加上脚趾、足踝、膝和大腿（右和左）。这样再得出１６，一共是３３。这以上的数他们就只能用一束小棍来数了。
‘“
⑤
①Ｈｏｗｉｔ，“ＡｕｓｔｒａｌｉａｎＭｅｓａｇｅＳｔｉｃｋｓａｎｄＭｅｓｅｎｇｅｒｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
３１７—１９。
②在澳大利亚。——汉译者注③Ｈｕｎｔ，“ＭｕｒａｙＩｓｌａｎｄｓ，ＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
１３。
④这真是一个惊人的用语，它使我们想起原始人的语言，在他们的语言中，口语似乎是视觉和动觉心象的“复写”。
⑤Ａ。
Ｈａｄｏｎ，“ＴｈｅＷｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０５—６。
-- 223
６１２原 始 思 维
海顿正确地看出，这里既没有数词，也没有真正的数，只不过是一种“帮助记忆”的方法，以便在需要时可以想起某个总数。他说：“也有另一个计算方法：从左手小指开始，从它转到无名指、中指、食指、拇指、腕、肘关节、肩、左胸，到右手小指结束（共得１９）。
数的名称也就是身体各部位的名称，不是数词。我认为，这个方法只能象结绳记事那样作为一种计算的辅助手段来用，根本不是什么数列。肘关节（ｋｕｄｕ）可以表示７或１３，我不能弄清，ｋｕｄｕ实际上是表示这两个数中的这一个呢抑或那一个，但在交易中，土人能记得他在计算物品时曾经数到自己身体的哪个部位，再算时，从自己左手小指开始，他总是能够重新找到他所要找的数。“
①
同样，我们在英属新几内亚也发现了下列计数方法：１＝ｍｏｎｏｕ——左手小指；２＝ｒｅｒｅ——无名指；３＝ｋａｕｐｕ——中指；４＝ｍｏｒｅｒｅ——食指；５＝ａｉｒａ——拇指；６＝ａｎｋｏｒａ——腕；７＝ｍｉｒｉｋａｍａｋｏ——手肘之间；８＝ｎａ——肘；９＝ａｒａ——肩；１０＝ａｎｏ——颈；１＝ａｍｅ——左胸；１２＝ｕｎｋａｒｉ——胸；
①“ＴｈｅＷｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
ｘｉｘ。
ｐ。
３０５。
-- 224
原 始 思 维７１２
１３＝ａｍｅｎｅｋａｉ——右胸；１４＝ａｎｏ——颈右边，等等①。
我们见到，同一个词ａｎｏ表示颈的右半部或左半部，同时表示１０或１４；如果我们在这里是与数和数词打交道，那就根本不可能见到这样的事。但是，这里却没有模棱两可的情形，因为在计算的时候本来就是指着身体的部位，而且是按一定顺序来指的，所以不会发生混乱。
英国科学考察团在托列斯海峡搜集的一些事实，完全证实了上述的一切。我只举出其中的几个。在马布亚，“通常都是用手指数数，从左手小指开始数起。这里也有从左手小指开始按身体部位计数的方法：１。
ｋｕｔａｄｉｍｕｒ（小指）
；２。
ｋｕCｔａｄｉｍｕｒｇｕｒｕｎｇｕｚｉｎｇａ＝小指边的东西（无名指）
；３。
ｉｌｇｅｔ＝中指；４。
ｋｌａｋｎｉｔｕｉｇｅｔ（食指）＝掷矛的手指；５。
ｋａｂａｇｅｔ＝握桨的指（拇指）
；６。
ｐｅｒｔａ或ｔｉａｐ＝腕；７。
ｋｕｄｕ＝肘关节；８。
ｚｕｇｕｋｗｕｉｃｋ＝肩；９。
ｓｕｓｕｍａｄｕ＝胸肉，胸骨；１０。
ｋｏｓａｄａｄｉｒ＝右乳头；１。
ｗａｄｏｇａｍｓｕｓｕｍａｄｕ＝另一边胸肉，等等；数另一边时各部位名称同前，但在每个名称前面加上ｗａｄｏｇａｍ（另一边）一词；这个序列到右手小指结束……这些名称只不过是身体部位的名称，不是数词。“
②
墨累群岛的一个土人马鲁斯是按下述方式来数数的：
１。
ｋｅｂｉ
ｋｅ——小指；２。
ｋｅｂｉ
ｋｅ
ｎｅｉｓ——无名指；
①ＪａｍｅｓＣｈａｌｍｅｒｓ，“ＭａｉｐｕａｎｄＮａｍａｕＮｕｍｅｒａｌｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
１４１。
②ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
４７。
-- 225
８１２原 始 思 维
３。
ｅｉｐ
ｋｅ——中指；４。
ｂａｕｒ
ｋｅ——投矛指（食指）
；５。
ａｕ
ｋｅ——大指（拇指）
；６。
ｋｅｂｉ
ｋｏｋｎｅ——小关节骨（腕）
；７。
ｋｅｂｉ
ｋｏｋｎｅ
ｓｏｒ——背面的小骨（腕背）
；８。
ａｕ
ｋｏｋｎｅ——大关节骨（肘内部）
；９。
ａｕ
ｋｏｋｎｅ
ｓｏｒ——关节骨背部（肘）
；１０。
ｔｕｇａｒ——肩；１。
ｋｅｎａｎｉ——腋窝；１２。
ｇｉｌｉｄ——上锁骨窝；１３。
ｎａｎｏ——左乳头；１４。
ｋｏｐｏｒ——肚脐眼；１５。
ｎｅｒｋｅｐ——胸上部；１６。
ｏｐ
ｎｅｒｋｅｐ——喉前部；１７。
ｎｅｒｕｔ
ｎａｎｏ——另一边乳头；１８。
ｎｅｒｕｔ
ｇｉｌｉｄ；１９。
ｎｅｒｕｔ
ｋｅｎａｎｉ，等等，直到２０。
ｋｅｂｉ
ｋｅ
ｎｅｒｕｔｅ——另一只手的小指①。
在英属新几内亚也是用列举身体一定部位的办法来数数的，其方法与上述稍有不同，但也是从左边开始，数完了还要数右边。
“在艾利马区是这样数的。
１＝ｈａｒｕａｐｕ（小指）
，２＝ｕｒａｈｏｋａ（无名指）
，３＝ｉｒｏｉｈｕ（中指）
，４＝ｈａｒｉ（食指）
，５＝ｈｕｉ（拇指）
，６＝ａｕｋａｖａ（腕）
，７＝ｆａｒａｅ（前臂）
，８＝ａｒｉ（肘）
，９＝ｋａｅ（臂）
，１０＝ｈｏｒｕ（肩）
，１＝ｋａｒａｖｅ（颈）
，１２
①ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
８６—７。
-- 226
原 始 思 维９１２
＝ａｖａｋｏ（耳）
，１３＝ｕｂｕｈａｅ（口）
，１４＝ｏｖｅｒａ（鼻）
，１５＝ｕｂｗａｕCｋａ（眼）
，１６＝ａｖａｋｏｋａｉ（另一眼）
，１７＝ｋａｒａｖｅｈａｕ－ｋａｉ（颈，另一边）
，等等，直到２７＝ｕｋａｉｈａｒｕａｐｕ……
１５以后各数中的ｋａｉ、ｕｋａｉ、ｈａｕｋａｉ各词意思大概是另外的或者第。。。。
二的。“
①。。最后看一看英属新几内亚东北部的巴布亚语中的一个例子。
“按照威廉。马克格列高爵士（ＳｉｒＷｉｌｉａｍＭａｃＧｒｅｇｏｒ）
的说法，在穆查河流域一带的所有落后村落中，都发现了用身体部位计数的习惯。他们从右手小指开始数起，数完右手手指，继续数右边的腕、肘、肩、耳和眼，然后数左边的眼、肩并往下数左臂和手，直到小指。他们当中的许多人数到脸部时都数得很忙乱。“
②“这里是这种方法的一个例子：１＝ａｎｕｓｉ（右手小指）
，２、３、４＝ｄｏｒｏ（分别表示右手的无名指、中指和食指）
，５＝ｕｂｅｉ（拇指）
，６＝ｔａｍａ（右手腕）
，７＝ｕｎｕｂｏ（肘）
，８＝ｖｉｓａ（肩）
，９＝ｄｅｎｏｒｏ（右耳）
，１０＝ｄｉｔｉ（右眼）
，１＝ｄｉｔｉ（左眼）
，１２＝ｍｅｄｏ（鼻）
，１３＝ｂｅ（口）
，１４＝ｄｅｎｏｒｏ（左耳）
，１５＝ｖｉｓａ（左肩）
，１６＝ｕｎｕｂｏ（左肘）
，１７＝ｔａｍａ（左腕）
，１８＝ｕｂｅｉ（拇指）
，１９、２０、２１＝ｄｏｒｏ（左手的食指、中指和无名指）
，２＝ａｎｕｓｉ（左手小指）。“
③
在这里，我们十分清楚地看到了所用的这些词不是数词。。。
同一个词ｄｏｒｏ，如果不由手势来加以区别，即说的时候由右手或左手的一个特定的手指来表示出，那怎能够既表示２、３、
①ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
３２３。
②ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
３６４。
③ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
３６４。
-- 227
０２２原 始 思 维
４，又表示１９、２０、２１呢？
如果以一定次序被列举的身体部位是与其他一些更易于计算的东西相联想，则用这个计算方法可以算到相当大的数目。这里是婆罗洲达雅克人（Ｄａｙａｋｓ）的一个例子。谈的是通知一定数目的被征服的起义者的村庄应付罚款的数额。在这种场合下，土人使者应当怎样完成他的任务呢？
“他带来几张枯叶，把它们撕成碎片；我用一些更便于使用的纸片替换了这些树叶片。他在桌子上把纸片分开来摆好，利用手指数到１０。接着他把一只脚放到桌子上，数着每个足趾，同时指着一张纸片，这张纸片必须符合村名、首领名、党羽数目和罚款数目；当他数完所有的足趾，又回过头来数手指，数到我的单子的末尾时，已在桌上摆好了４５张纸片。
于是他请求我重复一次我的委托，我这样做了，这时，他又按以前的次序一面数足趾和手指，一面数自己的纸片。他说：‘这是我们的一种文字；你们白种人是不象我们这样读的。
‘后来在傍晚，他顺次把手指指着每张纸片，准确地重数了一遍，然后说：’如果明天早晨我还记得，那一切就好了；我们把这些纸片留在桌子上吧。
‘这以后，他就把所有纸片混成一堆。第二天一早，我和他就来到桌子跟前。他把纸片按昨天晚上的次序摆开，完全准确地重作了昨天作过的一切动作。将近一个月以后，他从一个村走到另一个村，远至海岛内地，一次也没有忘记各种不同的数目，等等。“
①用纸片代替手指和足趾，这是特别值得注意的：它给我们提供了原逻辑思维所习惯的一
①Ｂｒｏｋｅ，ＴｅｎｙｅａｒｓｉｎＳａｒａｗａｋ，ｉ。
ｐ。
１３９—４０。
-- 228
原 始 思 维１２
个实际上仍然是具体的抽象的明显实例。
托列斯海峡的岛民，只有很少几个数词，但他们有“一个租赁独木舟期满三年即作为购买的习惯法，期满时必须付代价。这种购买方法要求相当复杂的计算方法和某些基本的数学计算”
①。甚至没有２以上数词的澳大利亚土人，也有一种算加法的计算方法。
“皮塔皮塔族（Ｐｉｔａ－Ｐｉｔａ）土人只有头两个数有名称……
４以上的数野蛮人一般都说：‘很多’‘数目很大’。
他们对更大的数目一定有一种视觉概念，“
（这个用语与上面引述过的海顿的用语相仿）
“我常常实地证实了这个事实，我请他算一算他有多少手指和足趾，要他把数目记在沙地上。
开始算时他张开手，每次屈一屈这个手的两个手指，在沙上给每两个手指划出双道的记号……这些记号……是彼此平行的，计算结束时，他说每两个手指是ｐａｋｏｌａ（２）。这种计数方法在全区通行，它常常被部族的酋长们用来查明营。。。
地现有的人数。“
②。。。。。。（着重点是作者加的。——列维－布留尔）
常常有这样的情形，观察者不是象上面刚刚引述的那样准确地描写具体的计数，但却能使我们在他们的报道里看出这种计数。例如，传教士乔梅尔斯（Ｊ。
Ｃｈａｌｍｅｒｓ）告诉我们，他在英属新几内亚的布吉来人（Ｂｕｇｉｌａｉ）那里发现了下列数词：１＝ｔａｒａｎｇｅｓａ（左手小指）
，２＝ｍｅｔａｋｉｎａ（无名指）
，３＝ｇｕｉｇｉｍｅｔａ（中指）
，４＝ｔｏｐｅａ（食指）
，５＝ｍａｎｄａ（拇指）
，６
①Ａ。
Ｈａｄｅｎ，“ＴｈｅＷｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３１６，３４２。
②Ｗ。
Ｅ。
Ｒｏｔｈ，ＥｔｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＳｔｕｄｉｅｓＡｍｏｎｇｔｈｅＮ。
Ｗ。
ＣｅｎｔｒａｌＱｕｅｎｓ－ｌａｎｄＡｂｏｒｉｇｉｎｅｓ，Ｎｏ。
３６。
-- 229
２２原 始 思 维
＝ｇａｂｅｎ（腕）
，７＝ｔｒａｎｋｇｉｍｂｅ（肘）
，８＝ｐｏ－ｄｅｉ（肩）
，９＝ｎｇａｍａ（左胸）
，１０＝ｄａｌａ（右胸）
①。
从我们在上面刚刚引述过的事实中可以看出，更细致深入的观察定能表明，我们在这里见到的，与其说是数词，还不如说是用于具体计数的身体部位的名称。其次，随着名称（特别是头五个数的名称）
在意识中引起的关于身体部位的表象渐趋衰弱，而那种趋向于脱离身体部位并变成可以附于任何对象的关于一定数的观念增强起来的时候，则这种计数可以不知不觉地变成半抽象半具体的计数。然而，没有什么能证明数词就是这样形成的。
看来，１和２两个数的形成常规恰恰还是循的相反的途径。
海顿在托列斯海峡西部各部族那里发现１至６的数词，他补充说：“这以上的数他们一般都说ｒａｓ或者‘很多’。
……
我还在穆拉奴发现ｎａｂｉｇｅｔ＝５，ｎａｂｉｇｅｔｎａｂｉｇｅｔ＝１０，ｎａｂｉｋｏｋｕ＝１５，ｎａｂｉｋｏｋｕｎａｂｉｋｏｋｕ＝２０。
ｇｅｔ的意思是‘手’，ｋｏｋｕ表示‘脚’。“但海顿又补充说：”很难说ｎａｂｉｇｅｔ是数词５的名称，它只是表示所谈的东西与一只手上的指头一般多。“
②换句话说，数还不是抽象的。
在安达曼群岛，尽管“语言词汇非常丰富，数词却只有两个：１和２。
３的意思实际上是‘多一个’，４是‘多几个’，５是‘全部’，他们的算术止于此。但是在某些部族里，借助鼻子和手指却能数到６、７，甚至可能数到１０。他们开始计数
①ＪａｍｅｓＣｈａｌｍｅｒｓ，“ＭａｉｐｕａｎｄＮａｍａｕＮｕｍｅｒａｌｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
１３９。
②“ＴｈｅＷｅｓｔｅｒｎＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０３—５。
-- 230
原 始 思 维３２
时用右手或左手的小指碰一下鼻子，同时说１，接着用无名指碰一下鼻子，数‘２’等等一直到５，每次接着碰鼻子时都要说出一个词ａｎｋａ（就是这个）。接着，继续用另一只手，数完后，两只手合起来表示５＋５，同时用ａｒｄｕｒａ（全部）一词来结束数数。但是只有少数土人能数到这个数，通常，这种计数都不超过６或７。“
①
在能够追溯数词的最初意义的地方，常常显露出具体计数的事实，这种计数如果说不是相同至少也是类似于我们已经提供若干例子的那种计数。但是，计算时按上升的次序依次点数上身一边的各部位，接着转到另一边下降着数下去，这是一种与计算时手指进行的运动相联系的具体计数。这样就产生了喀申十分恰当地叫做“手语”概念的那些概念。喀申对这些概念进行了独创的、细致的甚至可说是实验的研究，因为他的方法的一个重要方面，就是强使自己准确地执行原始人在计算时所作的那些连续的动作，以此来再现他们的心理状态。下面就是朱尼人用于计数的一些“手语概念”
（用于头几个数）
：１＝ｔｏｐｉｎｔｅ——用于开始的手指；B２＝ｋｗｉｌｉ——与前一个一起伸出的手指；３＝ｈａ‘ｉ——把手分成两半的手指；４＝ａｗｉｔｅ——除一个外，其余手指全伸直；５＝ｏｐｔｅ——整只手；B６＝ｔｏｐａｌｉｋ’ｙａ——在已数过的当中再加一个手指；
①Ｐｏｒｔｌａｎｄ，“ＴｈｅＬａｎｇｕａｇｅｓｏｆｔｈｅＳｏｕｔｈＡｎｄａｍａｎＴｒｉｂｅｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０３—５。
-- 231
４２２原 始 思 维
７＝ｋｗｉｌｉｋ‘ｙａ——两个手指与其余的手指一同伸直；８＝ｈａｉｌｉｋ’ｙａ——三个手指和其余的手指一同伸直；９＝ｔｅｎａｌｉｋ‘ｙａ——除一个手指外，全都伸直；１０＝ａｓｔｅｍ’ｔｈｉｌａ——所有的手指；B１＝ａｓｔｅｍ‘ｔｈｌａｔｏｐａｙａｔｈｌ’ｔｏｎａ——所有手指伸直，再加一个B手指，等等①。
柯南特（Ｃｏｎａｎｔ）在其题为《数的概念》一书中也引述了类似“手语概念”的计数法。下面是取自巴拉圭的恰科的伦瓜族印第安人（ＬｅｎｇｕａＩｎｄｉａｎｓ）
的最后一个例子：“Ｔｈｌａｍａ（１）和ａｎｉｔ（２）显然是两个词根；其他数的表示决定于这两个词和两只手。
Ａｎｔａｔｈｌａｍａ（３）由１和２两个数联合成；４＝‘手的相同的两边’；５＝‘一只手’；６＝‘转到另一只手，一个手指’；７＝‘转到另一只手，两个手指’，如此等等。
１０＝动作完结，两只手；１＝‘转到一只足，一个足趾’；１６＝‘转到另一只足，一个足趾’；２０＝‘动作结束，两只足’。这以上的数就说‘很多’了，如果谈到很大的数，那就用‘头发’来算。“
②但是应当注意，计数的情形是随着这些或那些部族所达到的发展程度而改变的。朱尼人至少可以数到１０，而且，对他们拥有真正的数词这一点是不能怀疑的，尽管在这些数词中还能看出昔日的具体计数来。相反的，巴拉圭的恰科的印第安人大概跟澳大利亚土人一样使用确定的一系列具体的专门名词，在这些名词中包含着数的意义，但是
①ＡｍｅｒｉｃａｎＡｎｔｈｒｏｐｏｌｏｇｉｓｔ，ｐ。
２８９（１８９２）。
②Ｈａｗｔｒｅｙ，“ＴｈｅＬｅｎｇｕａＩｎｄｉａｎｓｏｆＰａｒａｇｕａｙａｎＣｈａｃｏ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ，ｘｉ。
ｐ。
２９６。
-- 232
原 始 思 维５２
数还没有从这些名词中分离出来。
Ⅱ
通常，人们都是不作任何预先的考查，就认为下述的东西是合乎自然的事实：计数是从１开始的，各种数是通过对先前的每个数连续加１的办法来形成的。实际上，这是逻辑思维在它开始意识到数的功能时所不能不接受的一个最简单的方法。
Ｏｍｎｉｂｕｓｅｘｎｉｈｉｌｏｄｕｃｅｎｄｉｓｕｆｉｃｉｔｕｎｕｍ（只要有１，就能从无中引出一切）。
然而，不拥有抽象概念的原逻辑思维却不是这样行事。原逻辑思维不能清楚地把数与所数的物区别开来。这种思维由语言表现出的那个东西不是真正的数，而是“数－总和”
，它没有从这些总和中预先分出单独的１。要使这种思维能够想象从１开始的、按正确序列排列的整数的算术序列，必须使它把数从其所表示的那些东西中分离出来，而这恰恰是它所办不到的。相反的，它想象的是实体或客体的总和，这些总和是它按其性质及其数而得知的，数则是被感觉到和感知到的，而不是被抽象地想象的。
所以，海顿在谈到托列斯海峡的土人时说，“他们有按两个或成双来计数的明显倾向。”
柯德林顿说：“在约克亲王岛，是以成双来计数的，他们根据双的数量给这些双起上不同的名称。玻里尼西亚的计算方法其所用数字不是意味着有多少单个的东西，而意味着有多少双；ｈｏｋｏｒｕａ（２０）应表示４０（２０双）。”我们可以在这个例子中再一次假定土人们是以２为单位开始计数的，可以有条件地把２看成是等于１。但是，
-- 233
６２２原 始 思 维
柯德林顿又补充说：“在菲吉群岛和所罗门群岛，有一些集合名词是表示十分随便放在一起的１０个东西，它们表现的既不是数，也不是东西的名称。”
（这就是我们刚说过的那些完全确定的但没有把数分离出来的“数－总和”。）
“例如在佛罗里达，ｎａｋｕａ是１０个蛋，ｎａｂａｎａｒａ是１０篓粮食……在菲吉群岛，ｂｏｌａ是１００只独木舟，ｋｏｒｏ是１００个椰子，ｓａｌａｖｏ是１０个椰子……在菲吉群岛，把４只驶行着的独木舟叫做ａｗａｑａｓａｑａｉｖａ，从ｑａｉ一词变来，意为行驶。在莫塔，张帆同行的两只独木舟叫做ａｋａｐｅｐｅｒｕ（蝴蝶——两只独木舟）
——这是由两张帆的样子而来的，等等。“
①
由于这些“数－总和”能够变化无穷，所以原逻辑思维只拥有极少量真正的数词，但却拥有极大量的、多得惊人的、包含了数的意义的用语。
例如，在美拉尼西亚的各种语言中，“在遇到特定情况需要计算人或物时，不是简单地使用数，而是把这个数包括在或多或少表征了这些情况的用语中。如果谈的是结伴同行的１０个人，那就不说ｏｔａｎｕｍｓａｎａｖａｌ，而说ｏｔａｎｕｍｐｕｌｓａｎａｖａｌ，ｐｕｌ表示紧密地结合在一起的意思；在独木舟上的１０个男人则说ｔａｎｕｍｓａｇｅｓａｎａｖａｌ；等等。”
②
在这一点上，我们拥有关于新玻麦拉尼亚土人的十分值得注意的观察材料。
“对他们来说，数１０以上的数，比我们的孩子掌握‘一一得一，一二得二’的乘法表要更加困难。
他们连足趾也不利用。作了许多次尝试以后，发现他们分不清１２和２０；这两个数都叫ｓａｌａｕｌｕａ，亦即１０＋２与１０×２的表
①ＭｅｌａｎｅｓｉａｎＬａｎｇｕａｇｅｓ，ｐ。
２４１—２。
②ＭｅｌａｎｅｓｉａｎＬａｎｇｕａｇｅｓ，ｐ。
３０４—５。
-- 234
原 始 思 维７２
示法一样。显然，他们感觉不到有在语言中作这种区分的必要，因为他们从来就不是抽象地计数，而只是与名词一起连用数词（数－总和）
：例如，他们说１２个椰子，２０块芋头，而这２０块又是以１０个一堆作单位的。
所以在这样的表示下，能够看出所谈的是１０＋２个椰子呢，还是两个１０的堆。“
①。。
常常给一些尽管数目相同但是由不同的东西组成的总和起上各种名称。
在这些场合下，语言必须拥有极大量的数词；但是应当注意，在这里，数与物不是完全分离的。柯南特在其十分有益的著作中搜集了大量这类的事实，我只引述其中的几个。
在加拿大西部的地尼（Ｄèｎè）
方言之一的卡利埃族（ＣａｒCｒｉｅｒ）语言中，ｔｈａ一词表示３件东西；ｔｈａｎｅ——３个人；ｔｈａｔ——３次，ｔｈａｔｏｅｎ——在３个地方；ｔｈａｕｈ——用３种方法；ｔｈａｉｌｔｏｈ——３件东西在一起；ｔｈａｈｕｌｔｏｈ——总起来看的３次②。在英属哥伦比亚的井美辛语（ＴｓｉｍｓｈｉａｎＬａｎｇｕａｇｅ）
中，有７个不同的数列用于计算不同等级的客体。第一个数列是在谈到不确定的客体时用于计算的；第二个数列用于平面的物体和动物；第三个数列用于圆形物和时间划分；第四个数列用于人；第五个数列用于长形物，这个数列的数与ｋａｎ（树）一词配合使用；第六个数列用于独木舟；第七个数列用于度量。这最后一个数列好象还包括ａｎｏｎ（手）一词。伯阿斯给上述７个等的头１０个数列了一个表（见１９０页）。
我们要指出，第一级，即一般的用于计算的词的一级差不多是与第二级等同的，只有１和８的词中有点细微的差别。
因而可以
①Ｄｒ。
Ｓｔｅｐｈａｎ，“ＢｅｉｔｒａｇｅｚｕｒＰｓｙｃｈｏｌｏｇｉｅｄｅｒＢｅｗｏｈｎｅｒｖｏｎＮｅｕ－ＰｏｍB Cｍｅｒｎ，”Ｇｌｏｂｕｓ，ｌｘｖｉ。
ｐ。
２０６（１９０５）。
②Ｍｏｒｉｃｅ，ＴｈｅＤèｎèＬａｎｇｕａｇｅｓ，ｑｕｏｔｅｄｂｙＣｏｎａｎｔｉｎＴｈｅＮｕｍｂｅｒＣｏｎCｃｅｐｔ，ｐ。
８６。
-- 235
一般的计算平面物体圆形物体人长形物体独木舟度 量
１ｇｙａｋｇａｋｇ‘ｅｒｅｌｋ’ａｌｋ‘ａｗｕｔｓｋａｎｋ’ａｍａｅｔｋ‘ａｌ２ｔ’ｅｐｑａｔｔ‘ｅｐｑａｔｇｏｕｐｅｌｔ’ｅｐｑａｄａｌｇａｏｐｓｋａｎｇ‘ａｌｐｅBｅｌｔｋｇｕｌｂｅｌ３ｇｕａｎｔｇｕａｎｔｇｕｔｌｅｇｕｌａｌｇａｌｔｓｋａｎｇａｌｔｓｋａｎｔｋｇｕｌｅｏｎｔ４ｔｑａｌｐｑｔｑａｌｐｑｔｑａｌｐｑｔｑａｌｐｑｄａｌｔｑａｐｓｋａｎｔｑａｌｐｓｑｋｔｑａｌｐｑａｌｏｎｔ５ｋｃｔｏｎAｃｋｃｔｏｎAｃｋｃｔｏｎAｃｋｃｅｎｅｃａｌｋ’ｅｔｏｅｎｔｓｋａｎｋｃｔｏBｎｓｋｋｃｔｏｎｓｉｌｏｎｔ６ｋ‘ａｌｔｋ’ａｌｔｋ‘ａｌｔｋ’ａｌｄａｌｋ‘ａｏｌｔｓｋａｎｋ’ａｌｔｋｋ‘ａｌｄｅｌｏｔ７ｔ’ｅｐｑａｌｔｔ‘ｅｐｑａｌｔｔ’ｅｐｑａｌｔｔ‘ｅｐｑａｌｄａｌｔ’ｅｐｑａｌｔｓｋａｎｔ‘ｅｐｑａｌｔｋｔ’ｅｐｑａｌｄｅｏｎｔ８ｇｕａｎｄａｌｔｙｕｋｔａｌｔｙｕｋｔａｌｔｙｕｋｔｌｅａｄａｌｅｋ‘ｔｌａｅｄｓｋａｎｙｕｋｔａｌｔｋｙｕｋｔａｌｄｅｌｏｎｔ９ｋｃｔｅｍａｃｋｃｔｅｍａｃｋｃｔｅｍａｃｋｃｔｅｍａｃａｌｋｃｔｅｍａｅｄｓｋａｎｋｃｔｅｍａｃｋｋｃｔｅａｓｍｉｌｏｎｔ１０ｇｙ’ａｐｇｙ‘ａｐｋｐｅBｅｌｋｐａｌｋｐｅBｅｔｓｋａｎｇｙ’ａｐｓｋｋｐｅｏｎｔ
-- 236
原 始 思 维９２
认为，第一级不是与其他级同时形成的，或者说不依赖于其他级，相反的，用于客体的这个或那个范畴的专门数词是在开始简单地计算这些客体以前就存在的。这一点可以由对英属哥伦比亚的邻近各部族的语言的研究来加以证实。
在这里，数词的序列几乎是“无限的”。这里是海特萨克族（Ｈｅｉｌｔｓｕｋ）
①方言中的几个数词序列。
被计算的事物１２３生物ｍｅｎｏｋｍａｌｏｋｙｕｔｕｋ圆形物ｍｅｎｓｋａｍｍａｓｅｍｙｕｔｑｓｅｍ长形物ｍｅｎｔｓ‘ａｋｍａｔｓ’ａｋｙｕｔｕｔｓ‘ａｋ平面物ｍｅｎａｑｓａｍａｔｌｑｓａｙｕｔｑｓａ日子ｏｐ’ｅｎｅｑｕｌｓｍａｔｌｐ‘ｅｎｅｑｕｌｓｙｕｔｑｐ’ｅｎｅｑｕｌｓ噚ｏｐ‘ｅｎｋｈｍａｔｌｐ’ｅｎｋｈｙｕｔｑｐ‘ｅｎｋｈ联合的——ｍａｔｌｏｕｔｌｙｕｔｏｕｔｌ群ｎｅｍｔｓｍｏｔｓ’ｕｔｌｍａｔｌｔｓｍｏｔｓ‘ｕｌｔｙｕｔｑｔｓｍｏｔｓ’ｕｔｌ满杯ｍｅｎｑｔｌａｌａｍａｔｌ‘ａｑｔｌａｌａｙｕｔｑｔｌａｌａ空杯ｍｅｎｑｔｌａｍａｔｌ’ａｑｔｌａｙｕｔｑｔｌａ满箱ｍｅｎｓｋａｍａｌａｍａｓｅｍａｌａｙｕｔｑｓｅｍａｌａ空箱ｍｅｎｓｋａｍｍａｓｅｍｙｕｔｑｓｅｍ载重的独木舟ｍｅｎｔｓａｋｅｍａｔｓ‘ａｋｅｙｕｔｕｔｓ’ａｋｅ独木舟及其船员ｍｅｎｔｓ‘ａｋｉｓｍａｔｓ’ａｋｌａｙｕｔｕｔｓ‘ａｋｌａ全在岸上——ｍａｌｉｓ——全在房里——ｍａｌｉｔｌ—— 及其他②。
①加拿大西北一部族。——汉译者注②Ｆ。
Ｂｏａｓ，“ＴｈｅＮｏｒｔｈ－ｗｅｓｔｅｒｎＴｒｉｂｅｓｏｆＣａｎａｄａ，”
ＲｅｐｏｒｔｏｆｔｈｅＢｒｉｔｉｓｈＡｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＡｄｖａｎｃｅｍｅｎｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，ｐ。
６５８（１８９０）。
-- 237
０３２原 始 思 维
关于夸桂提尔人，伯阿斯说：“除了用于生物、圆形物、平面物、长形物、日子、噚的等级后缀外，数词可以使用任何名词后缀……等级的数是无限制的。这里是数词与名词的简单的复合语。”
①这形成了词的罕见的冗长，但如果我们回顾一下这些语言的一般性质，即很少抽象而是极端的“绘声绘影”
，我们就容易理解这种现象了。数词不单独使用，是没有什么奇怪的。
这也说明了柯南特认为“十分值得注意的”北美米克马克（Ｍｉ－ｃｍａｃ）
语的一个特点。
柯南特说，在这种语言中，数词实际上是用作形容词的动词，或者如我们偶尔见到的是用作名词的动词。它们在式、时、人称和数的一切形式中都是同根词。例如，ｎａｉｏｋ－ｔａｉｃｈ——“那里有一个人”（现在时）
；ｎａｉｏｋｔａｉｃｈｃｕｓ——“那里曾有一个人”
（半过去时）
；ｅｎCｃｏｄａｉｃｈｄｅｄｏｕ——“那里将有一个人”
（将来时）。不同人称由下列词尾变化来表示：现 在 时第一人称ｔａｈｂｏｓｅ—ｅｋ我们是两个人第二人称ｔａｈｂｏｓｅ—ｙｏｋ你们是两个人第三人称ｔａｈｂｏ—ｓｉｊｉｋ他们是两个人半过去时第一人称ｔａｈｂｏｓｅ—ｅｇｕｐ我们曾是两个人第二人称ｔａｈｂｏｓｅ—ｙｏｇｕｐ你们曾是两个人第三人称ｔａｈｂｏｓｅ—ｓｉｂｕｎｉｋ他们曾是两个人
①Ｆ。
Ｂｏａｓ，“ＴｈｅＮｏｒｔｈ－ｗｅｓｔｅｒｎＴｒｉｂｅｓｏｆＣａｎａｄａ，”
ＲｅｐｏｒｔｏｆｔｈｅＢｒｉｔｉｓｈＡｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＡｄｖａｎｃｅｍｅｎｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，ｐ。
６５—６。
-- 238
原 始 思 维１３２
将 来 时第三人称ｔａｈｂｏｓｅ—ｄａｋ他们将是两个人，等等。
这里也有否定变化：ｔａｈｂｏ－ｓｅｋｗ——他们不是两个人；ｍａｈｔａｈｂｏ－ｓｅｋｗ——他们将不是两个人，如此等等，ｎａｉｏｋｔ意思是一个，而ｔａｈｂｏｏ则是二个①。
柯南特解释这些形式说，数在这里是动词，它们是同根。。
的。
但如他刚刚恰当地说过的那样，也可说这些动词是数词，是数词化的动词。我们知道，原始语言不完全象我们的语言那样分成品词，最好认为它们是“起动词作用”的词，虽然在其他方面它们可能是名词、形容词等等，所以我们要简单地说，在我们所考虑的这种情形中，我们在自己的语言中叫做数词的那种词在这里则是“起动词作用”的词。
我们见到的这类事实不只是在北美才有。格利尔森在印度搜集了类似的例子。
例如在藏缅语族的库克钦语组中，“数词就是用这个办法来限制其范围，以便适用于客体的某种特殊的种类。”他报道说，这些语言表现了“专门化和个别化的趋向”
②。例如，在伦克霍尔（ＲāｎｇＫｈōｌ）语中，前缀ｄａｒ用在表金钱的数词中，而ｄｏｎｇ则用于表房屋的数词中③。这些前缀还要随客体的形状而变化：“ｐūｍ用于圆形物；ｐōｒｒ用于担或包。
例如，ｍａｉｐūｍｋａｔ意思是一个南瓜；ｔｈｉｎｇｐōｒｋａｔ
①Ｓｃｈｏｌｃｒａｆｔ，ＡｒｃｈｉｖｅｓｏｆＡｂｏｒｉｇｉｎａｌＫｎｏｗｌｅｄｇｅ，ｖ。
ｐ。
５８７，ｑｕｏｔｅｄｂｙＣｏｎａｎｔ，ＴｈｅＮｕｍｂｅｒＣｏｎｃｅｐｔ，ｐ。
１６０。
②ＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃＳｕｒｖｅｙｏｆＩｎｄｉａ，ｉ。
３，ｐ。
１９。
③ＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃＳｕｒｖｅｙｏｆＩｎｄｉａ，ｉ。
３，ｐ。
１８４。
-- 239
２３２原 始 思 维
则是一担木柴。“
①有时还有用于确定物类的专门前缀。
“例如在计算人时用ｓａｋ，计算无生物时用ｇｅ，计算动物时用ｍāｎｇ，计算树时用ｂｏｌ。
这些名词都放在数词的前头。
Ｍāｎｄｅｓａｋｇｕｉ表示两个男人。
前缀ｇｅ还用于简单的计数：ｇēｓａ、ｇéｇｕｉ、ｇéｇｉｔａｍ——１、２、３。
２０以后则在十位与个位之间加上这些前缀。“
②在藏缅语族的纳加（Ｎā－ｇā）语组的米基尔（Ｍｉｋｉｒ）
语中，普通前缀与数一起用，如——用于人………………………………………………………ｈ…ａｎｇ用于动物………………………………………………………ｊ…óｎ用于树和直立的东西………………………………………ｒ…ｏｎｇ用于房屋……………………………………………………ｈ…ｕｍ用于平面的东西……………………………………………ｐ…àｋ用于圆的东西………………………………………………ｐ…ūｍ用于身体的部位以及环形、手镯和其他饰物……………ｈ…ｏｎｇ最后，根据柯南特引述的观察材料，在阿芝特克人（Ａｚｔｅｃｓ）
③中问也“多少”有同样复杂的情形。日本人也是通行这样用数词，克劳福德（Ｃｒａｗｆｕｒｄ）
发现１４种不同的数类，还不是详尽无遗的④。
在我们看来，这些事实都归根于原始思维的一般趋向，因为这种思维的抽象化与其说是要进行概括，还不如说它永远是在进行专门化，当它发展到了一定程度时则形成数词，但这不是我们所使用的那种抽象的数。它们永远是人或物的一
①ＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃＳｕｒｖｅｙｏｆＩｎｄｉａ，ｉ。
３，ｐ。
１８。
②ＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃＳｕｒｖｅｙｏｆＩｎｄｉａ，ｉ。
２，ｐ。
７１。
③墨西哥原住民。——汉译者注④ＴｈｅＮｕｍｂｅｒＣｏｎｃｅｐｔ，ｐ。
８９。
-- 240
原 始 思 维３３２
定种类的数－名称，而种类的划分又往往取决于客体的形态、形状、位置和运动。我们在上面已经见到，这些原始语言给客体在空间中的轮廓、相对位置和运动的表现赋予多么巨大的意义。常常可以发现，在口头的句子中，在把同样的东西传达给眼睛的画面中以及在通过动作来表现同一个实在的手势语言的句子中，词所表现的细节是彼此符合的。
我们可以用这一点来解释一个相当普遍的而且与前面的事实密切联系着的事实。在某些语言中，计数不仅包括或多或少脱离了所计事物的数词，而且还包括一些辅助的专门名词，把它们与某些数连用，以指出或划分出计数的阶段。英国或美国的作者们把这些专门用语叫做“分类者”。
波威尔少校说：“这些动词表现了一些计算方法并属于一种形式，亦即它们在每个场合中都代表着那个按１０个一群计算着有特殊形状的客体的印第安人。”
①伯阿斯在英属哥伦比亚的各种方言中搜集了这一类的许多例子。它们清楚地说明了，这些辅助词的作用可说是要使算术运算的连续阶段成为看得见的。
波威尔说：“附加的动词用作分类者，表示放置。然而，我们。。
在印第安人的语言中却找不到象放置这个词那样有如此高度。。
独立性的词。我们在这里见到的是一系列带有分别表示有条件地放置的动词和副词的词，例如，我放到，我靠着放，我。。。。。。。。
站着，我站在附近，等等。“。。。。。。。
因而，这些附加的动词乃是加倍特殊化的东西：这首先是在涉及进行计算的主体所完成的动作方面，其次是在涉及
①“ＴｈｅＥｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆＬａｎｇｕａｇｅ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｉ。
ｐ。
ｘｉ。
-- 241
４３２原 始 思 维
被计算的客体的形状方面。盖捷特说：“作为分类者的动词（在克拉马特语中）
根据被计算的客体的形状而有所不同，但它们全都一致表示放置、放在……的上面。“
①。。。。。。。盖捷特补充说：“从１到９的个位数不附上这些专门名词，这个事实必须以印第安人的计算方法的特点来解释……头１０个数过的东西（鱼、篓、箭，等等）在地上放成一行或列；从第１１件开始放成新的一行……或新的一堆。”
此外，我们知道，“这些附加的动词既不用于１０不用。。。，也。。。
于１０的倍数。
这些后缀只是给１０以后的个位或一些个位进行。。。。。
分类，而不是给１０本身分类。
这个细节阐明了使用辅助词的理由和来源。
甚至紧跟着１０或１０的倍数的数，如１１，３１，７１，１５１，等等，有时也附加着与从３２到３９，从７２到７９等等的数不同的分类者；因为在前一种场合下分类者所涉及的是一件东西，而在其他场合下则涉及多数。
当我说２１个水果——ｌáｐｎｉｔａｕｎｅｐａｎｔａｎā′ｈｌｕｔｉｓｈｌｉｋｌａ——直译应为：我在２０个o水果上面放一个。当我说２６个水果——ｌáｐěｎａｔａｕｎｅｐａｎｔａｎáｄｓｈｋｓｈａｐｔａｌｕｔｉｓｈｐéｕｌａ——我指的是：我在两次１０个水果上多放６个。
（ｌｉｋｌａ和ｐéｕｌａ二词只是在谈到球状物时才使用。）但是分类者不提上面数过的２０个水果，它们只涉及由数表示的单位。
分类的动词可以由不固定的用语‘数过了的、算好了的’来表示；它前面的代词省略了，但在它的分词ｌｉｋｌａCｔｏ、ｐéｕｌａｔｋｏ前面则不省略。
简单的动词形式，绝对的或者区分的形式是在说话人或者其他人重数东西时使用的：以绝对
①Ａ。
Ｇａｔｓｃｈｅｔ，ＴｈｅＫｌａｍａｔｈＬａｎｇｕａｇｅ，ｐ。
５３４。
-- 242
原 始 思 维５３２
的或区分的形式置于直接格或间接格中的过去分词，则是在这些东西早已被数过或者现在提起它们的数目时才使用。“
必须补充一点：这些附加的动词并不经常为印第安人正确地使用着，而且他们常常省略这些词。据盖捷特说，大概他们感觉到了这是“无用的和累赘的补充”。但这绝不是一个补充。。。
没有什么东西能使我们认为原逻辑思维必定在计数时采用一些比在语言中表现其观念的总和时更为省事的方法。
在这里，计数只不过是表现了我们在原始人的语言的一般结构中发现的那种极端专门化和“绘声绘影”的描写的同一种性质。
柯德林顿十分精细地研究了美拉尼西亚的各种语言中的计数。我在上面试着解释了他搜集的某些事实。在这里，我想来探讨下面的一点：同一个词可以连续不断地表示不同的数。柯德林顿想到的是那个可以叫做数－极限的东西，亦即计数所止于其上的那个数。
他说：“用以表示计数终极的那个词本身（尽管我们不能追溯它的最初的意义）
，随着计数过程的进步也自然地升高了，进而表示大于它最初表示的那个数。
例如在萨窝岛，ｔａｌｅ或ｓａｌｅ表示１０，但在托列斯群岛则表示１０；在这里，无疑是同一个词。
ｔｉｎｉ可以表示３，这是门公岛上的极限数；它在菲吉群岛却表示１０；在毛利人的语言中甚至表示１０，０。这样一来，当计数不超过１０时，ｔａｌｅ可以表示一种计数极限，它可以在萨窝岛上保持１０的意义；但在计数进步以后，它却在托列斯群岛表示１００了。
‘许多’一词在较晚时代中比在较早时代中表示的意义要多。
ｇａｐｒａ（１０）
一词只表示‘许多’（在拉科纳岛）
；在某几种语言中不确定地
-- 243
６３２原 始 思 维
表示‘许多’的ｔａｒ一词，在另一种语言中表示１０，而在其他一些语言中则表示１，０。“
①
显然，这个数－极限在其最初的形式中不是一个数，而表示这个数的词也不是一个数词。这是一个专门名词，它包含了对于超过“数－总和”
（原始人的思维对它拥有清楚而习惯的直观观念）的一群东西的比较模糊的理解。但是，随着计数的进步，这个专门名词变成了数，而且是越来越大的数。
最后，当开始借助于象我们那样的抽象的数来进行计数时，数列就被想象成是无穷的，而极限的专门名词则消失。
在这里，数已经最终地与被计算的东西分开来了，而原逻辑思维的方法则为逻辑思维的运算所代替。
Ⅲ
从上述一切中得出的结论，似乎是要改变那些老问题，并采用新的方法来研究它们。例如，柯南特在收集了世界各地的许多原始民族使用的数词以后，对他所见到的计数法的如此繁多简直大惑不解。这些使用着的彼此相差极大的计数法的基础是从哪里来的呢？当人开始计算时，那个好象是暗示给他的，甚至是强迫他接受的以５为单位的计数法怎么就是一切计数法当中最合乎自然的呢？为什么这个计数法又不被普遍采用呢？
这样多的以２、４、２０为单位的混杂而不规则的计数法的根据是什么呢？人用手指数数，难道就一定不可避免地达到以５为基数的计数法吗？特别使柯南特大惑不解的
①Ｃｏｄｒｉｎｇｔｏｎ，ＭｅｌａｎｅｓｉａｎＬａｎｇｕａｇｅｓ，ｐ。
２４９。
-- 244
原 始 思 维７３２
是相当常见的以４为基数的计数法。
人们能够数到５（借助手指）和５以上，却要回到４，以４作为自己计数法的基数，这在他看来似乎是不可思议的。他坦白地承认，这是他求解无门的一个谜。
然而，这个谜是人为的。这样表述这个谜，必须假定是那些与我们相似的个体意识（即具有相同的机能并习惯于同一些逻辑运算的个体意识）在用这些运算造成了计数法，而且这些个体意识必定为这个计数法挑选出一个最符合它们的经验的基数。但是，这种假设是没有根据的。事实上，计数法也和语言一样（不应当把它们与语言分开）
，乃是取决于集体思维的社会现象。在任何社会集体中，这种思维都是完全决定于该社会集体的类型及其制度。在原始社会中，思维是神秘的和原逻辑的；它在语言中得到表现，而在它们的语言中，实际上是不知道象我们所使用的那样的抽象概念。这些语言也没有真正的数词 或者说差不多没有数词。它们使用的是一些“执行数的功能”的词，或者更正确地说，它们是求助于“数－总和”
，亦即求助于一些具体表象，在这些表象中，数还没有与被数的东西分离开来。简而言之，下面一种说法不管看来多么离奇，但它是正确的，这就是原始人在拥有数以前的漫长时期中就会数数了。
如果是这样，那么，有什么根据可以认为这个或那个计数法的基数比其他任何基数都更合乎自然呢？须知每一个实际被采用的计数基数都是奠基于社会集体的集体表象上。在几乎纯粹使用具体的计数的地方我们所能观察到的最低阶段上，根本就没有基数，也没有任何计数法。在从左手小指经
-- 245
８３２原 始 思 维
左手各指上升到左边的腕、肘等等以及以相反的次序下降到身体的右边直到右手小指的连续动作，并不强调其中的任何一次动作。例如，它们并不在符合２、５或１０的身体部位上停留得比在其他什么部位上更长久。
所以，海顿说得很对：说出来的词是身体部位的名称，不是数的名称。只是在有规则的周期性开始让人觉察出数列时才出现了数词。
实际上，这个周期性往往是由手指和足趾的数来确定的：换句话说，以５为基数的计数法是最普遍的。
然而不要相信，在我们见到这个基数的任何地方，它都正好具有这种我们觉得如此合乎自然的起源。几乎所有的原始人都利用手指来数数，而那些不知道以５为基数的计数法的人，常常与知道用这个方法的人一样能很好地利用手指。
在这一点上，“手语概念”的研究是很有益处的。这里是地尼丁杰（Ｄèｎè－ｄｉｎｄｊｉｅ）
族印第安人（加拿大）计数方法的一个例子。
“他伸出左手，把手掌对着自己的脸，弯起小指，说１；接着他弯起无名指，说２，又弯一下指尖。接下去弯起中指，说３。他弯起食指来指着拇指，说４；只数到这个手指为止。然后，他伸开拳，说５；这就是我的（或者一只，或者这只）手完了。接着，印第安人继续伸着左手，并起左手三个手指，使它们与拇指和食指分开，然后，把左手的拇指和食指移拢来靠着右手的拇指，说６；亦即每边３个，３和３。接着他把左手的４个手指并在一起，把左手的拇指移拢来靠着右手的拇指和食指，说７（一边是４，或者还有３个弯起的，或者每边３个和中间１个）。
他把右手的３个手指碰一碰左手拇指，这就成了两对４个手指，他说８（４和４或者每边４）。
接着，他出示那个唯一弯着的右
-- 246
原 始 思 维９３２
手小指，说９（还有１个在底下，或者差１个，或者小指留在底下）。最后，印第安人拍一下手，把双手合在一起，说１０，亦即每边都完了，或者数好了，数完了。接着他又开始同样一番手续，说：全数加１，数好的再加１，等等。“
①
这样看来，地尼丁杰人在用自己的手指计数时根本没有以５为基数的观念。他不象我们在其他一些部族那里见到的那样说６是第二个１，７是第二个２，８是第二个３，等等。相反的，他说６是３和３，又重新回到那个数完了手指的手上，把没有数过的手的两个手指移拢来加在那只手的拇指上。这说明，他在数５时，在数完“一只手”时，并不比在数完４或６的时候停留得更久。
因此，在这种情形下以及在其他许多与此相似的情形下，周期性原则，即作为计数法的基础的那种东西，并不包括在计数法本身中，也不包括在这时完成的动作中。
基数可能是由于那些与计数的方便绝无任何共同之处的原因而产生的，同时，数的算术使用的观念在这里还根本谈不上。
原逻辑思维是神秘的，它与我们的思维的趋向不同。
它对待事物的最明显的客观属性常常采取不关心的态度，相反的，它关心的是一切种类的存在物的神秘的和秘密的属性。
例如，４这个基数和以４为基数的计数法，其起源可能归因于在所考查的民族的集体表象中，东南西北四方、与这四个方位互渗的四个方向的风、四种颜色、四种动物等等的“数－总和”起了重要的作用。因此，我们根本不必滥用我们的心理
①Ｐｅｔｉｔｏｔ，ＤｉｃｔｉｏｎａｉｒｅｄｅｌａｌａｎｇｕｅＤèｎè－ｄｉｎｄｊｉｅ，ｐ。
ｌｖ。
-- 247
０４２原 始 思 维
学洞察力去猜测为什么那些能够用自己手上的５个指头数数的人一定要去选择４这个基数。在我们见到使用这个基数的地方，这个基数不是被挑选出来的。它好象是先于自己而存在，就象数在那个还没有从被数的东西中分离出来、“数－总和”
还占据着真正计数的地位的漫长时期里就先有了数一样。
如果想象是“人类智力”为自己设计出了用于计算的数，那就错了，因为正相反，人们在想出数的本身以前先就以艰难而辛苦的方法进行着计数了。
Ⅳ
当数已经有了名称，当社会集体拥有了计数法时，还不能得出结论说数就因此而开始在事实上被抽象地想象了。相反的，它们大都仍然与关于最常被计算的事物的观念连结着。
例如，约鲁巴人（Ｙｏｒιｂａｓ）
①就拥有相当出色的计数法，这可以从他们的减法使用上看出来。
１，１２，１３，１４，１５＝１０＋１，１０＋２，１０＋３，１０＋４，１０＋５；１６，１７，１８，１９＝２０－４，－３，－２，－１；７０＝２０×４－１０；１３０＝２０×７－１０，等等。
这个事实应当用约鲁巴人经常使用贝壳充当货币一点来解释：他们总是把贝壳放成５个一堆、２０个一堆、２００个一堆，等等。
报道这个事实的观察者说：“在约鲁巴人的脑子里，数词有两种意义：其一是数，其二是约鲁巴人主要点数的那
①西苏丹最大最发达的民族之一。——汉译者注
-- 248
原 始 思 维１４２
种东西，这就是货币（贝壳）……其他东西只是通过与贝壳的相等数比较的办法来点数，因为没有文字和学校的民族，根本就不知道抽象的数。“
①这个结论用于所有处于同一发展水平的社会集体都是同样正确的。数，尽管它也有名称，但仍然与主要作为计算对象的某一类东西的具体表象或多或少密切地联系着，而其他东西则只是通过一种可说与这些东西套叠的办法来计算的。
但是，假定说这种密切的联系渐渐断绝了，数不知不觉地开始被独立地来想象了，也绝不要认为数在某点上变成抽象的了，这又恰恰是因为每个数都有了自己的名称。对原始。。
民族来说，任何东西或者差不多任何东西都不是象我们认为合乎自然的那样被感知的。对它们的思维来说，不存在纯粹是现象的自然现象，不存在只是图像的图像，不存在完全是形状的形状。在这里，被感知的任何东西都同时包括在那些以神秘因素占优势的集体表象的复合中。同样，在这里也不存在简单地只是名称的名称，也不存在只是数词的数词。我们暂且不谈比如说原始人在计算他做了多少小时的工应得多少报酬或者他在某一天捕到了多少鱼时所给予数的那种实际应用。每当他想到作为数的数时，他就必然把它与那些属于。。
这个数的、而且由于同样神秘的互渗而正是属于这一个数的什么神秘的性质和意义一起来想象。数及其名称同是这些互渗的媒介。
①Ｍａｎ，“ＯｎｔｈｅＮｕｍｅｒａｌＳｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅＹｏｒｕｂａＮａｔｉｏｎ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
６１。
-- 249
２４２原 始 思 维
因此，每个数都有属于它自己的个别的面目、某种神秘的氛围、某种“力场”。因此，每个数都是特别地、不同于其他数那样地被想象（甚至可说是被感觉）。从这个观点看来，数并不构成一个同类的序列，因而，它们根本不适合于最简单的逻辑运算或者数学运算。每个数的神秘特性使它们不能进行加、减、乘、除。可以对这些数进行的唯一运算，乃是不象算术运算那样服从于矛盾律的神秘的运算。
简而言之，我们可以说，在原始人的思维中，从两方面看来数都是在不同程度上不分化的东西。在实际应用中，它还或多或少与被计算的东西联系着。在集体表象中，数及其名称还如此紧密地与被想象的总和的神秘属性互渗着，以至与其说它们是算术的单位，还真不如说它们是神秘的实在。
应当指出，这样被神秘气氛包围着的数，差不多是不超过头十个数的范围。原始民族也只知道这几个数，它们也只是给这几个数取了名称。在已经上升到关于数的抽象概念的民族中间，正是那些形成了最古老的集体表象的一部分的数，才真正能够十分长久地保持着数的真义的神秘力量。
但是，这些真义和神秘的力量根本不扩及它们的倍数，一般的也不扩及大的数。这一点的理由是显而易见的。为原逻辑的和神秘的思维所习惯的头几个数（大致到１０或１２）
是与这种思维的本性互渗的，它们只是在很晚的时代才成为纯粹算术的数。
可能，甚至没有这样一个社会集体，在那里，这些数只是算术的数，如果不算数学家的话。
相反的，在原始人的思维中，那些极少分化的较大的数从来就没有与自己的名称一起进入这。。。。。。。。
个思维的集体表象中，它们从一开始立刻就是算术的数，除
-- 250
原 始 思 维３４２
某些例外，它们就不是其他什么东西。
由此可见，我可以在什么程度上赞同乌节尼尔（Ｈ。
ＵｓｅｎCｅｒ）
的题为《Ｄｒｅｉｈｅｉｔ》（《论三》）
①的杰出著作中的一些结论。
乌节尼尔详尽无遗地列举了能证明３这个数的神秘性质，特别是它自古以来所具有的神秘的意义和力量的证据以后，他和笛尔斯（Ｄｉｅｌｓ）一样，得出结论说，这个数的神秘性质起源于人类社会在计数中不超过３的那个时代。
那时，３必定表示一个最后的数，一个绝对的总数，因而它在一个极长的时期中必定占有较发达社会中的“无限大”
所占有的那种地位。
当然，在某些原始部族那里，３这个数无疑可能享有这种威信。
但是不能把乌节尼尔的解释看成是令人满意的。
首先，事实上我们没有在任何地方发现计数的确止于３的例子。甚至在那些只有１、２、偶尔也有３的数词的社会集体中（在澳大利亚、托列斯海峡、新几内亚）
，原逻辑思维也有自己的方法来使它数得更多。不论在什么地方，３都不是“最后”的数。
此外，被使用的或者有名称的数的序列，从来就没有止于某个显然是最后的和表现了完整性的数上。相反的，搜集到的所有事实，其中不仅涉及上面提到的那些原始部族的事实，而且还涉及美拉尼西亚、南北美各部族、印度的德拉维人（ＤｒａCｖｉｄｉａｎｓ）
等等的事实，统统说明了数列止于一个意为“许多”
、“太多”的不确定的词上，这个词在后来又变成了５、６或者其他什么数的确定的数词。最后，正如毛斯所正确地指出的
①ＲｈｅｉｎｉｓｃｈｅｓＭｕｓｅｕｍ，Ｎ。
Ｆ。
，ｌｖｉ。
ｐ。
１—４８，１６１—２０８，３２４—３６４。
-- 251
４２原 始 思 维
那样①，如果乌节尼尔的理论是正确的，如果在许多世纪中人类智力一直停留在３这个数上，给这个数赋予了几乎是不可磨灭的神秘性质，那么，这个神秘性质就应当为一切人类社会中３这个数所共有。但是，我们在北美和中美各部族那里没有发现这种情形。在这些部族的集体表象中，经常见到４、５的数及其倍数，而３这个数在那里或者不起重要作用，或者根本没有任何作用。
这些反驳意见不仅针对乌节尼尔的理论，而且也是给作类似解释的任何企图的一击。例如，以对北美土著居民的观察为根据的马克吉（ＭａｃＧｅ）的理论②，其实是十分出色的，但它不能解释在其他原始民族中间搜集到的事实。所有这些理论的一个通病，就是对它们的拥护者所相信的在这个或那个环境中分析了的并被用来解释这些社会集体中某几个数所具有的神秘意义的心理过程加以概括。这种概括不能为事实所证明，这类“解释”无所用之。由于原始民族的制度和这些民族的思维的一致，所以毋宁说原始民族的集体表象是原逻辑的和神秘的，那么，这些表象所包含的数能够不同于它们所包含的其他东西吗？这里，没有一个拥有名称并在这些。。
表象中表现出来的数不具有神秘的意义。
然而，就算是这样，也还有一个问题：为什么在这里恰恰是３，而在其他地方又是４或２或７或其他什么数获得了优势的意义和完全特别的价值呢？原因不应当在纯粹心理的动机里面去寻找，因为，对
①ＡｎéｅＳｏｃｉｏｌｏｇｉｑｕｅ，Ｖｏｌ。
ｖｉ。
ｐ。
３１０（１９０４）。
②“ＰｒｉｍｉｔｉｖｅＮｕｍｂｅｒｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
８２１—５１。
-- 252
原 始 思 维５４２
一切人类群体来说，不管它处于什么状态，这些动机都是相同的；原因应当在我们所研究的人类群体或这一类的人类群体所固有的特殊条件中去寻找。在这一点上说，邓尼特在其题为《ＡｔｈｅＢａｃｋｏｆｔｈｅＢｌａｃｋＭａｎ‘ｓＭｉｎｄ》（《在黑人心灵的背后》）一书中揭露的那些事实是最有益不过的①。
社会集体的类型分类还没有推进到足可以在这种场合下给我们提供一条切合需要的引路线的程度。然而，就是在现在，我们也能够确定，对这个或那个社会集体来说，在头十个数中，没有一个数不具有特别的神秘的意义。在这里，在头三个数方面引述证据，完全是不必要的。即使在最进步的民族中间，也还可以在宗教和形而上学中分辨出这种神秘性质的痕迹。
“１”在一神教和一元论哲学体系中保持着自己的威信。
“２”常常以自己对称的对立属性与“１”对立着，因为它表示的、包含的、产生的东西是与由“１”所表示的、包含的、产生的东西严格对立的。凡在１是善、秩序、完美、幸福的本原的地方，２就是恶、混乱、缺陷的本原；２是灾难之朕，不幸之源②。
许多语言仍然在自己的语汇中保留了这种对立的痕迹（如“双重灵魂”
、“二重性”
，等等）。我不来更多地谈３这个数的神秘属性；只要提一提上面谈到过的乌节尼尔的专著就足可使人回想到这一点。我将限于引述有关４这个数及其后的数的一些事实上。
这些事实自然不能在我们所知的最原始的民族中间找
①Ｌｏｎｄｏｎ，１９０６。
②ＭａｃＧｅ，“ＰｒｉｍｉｔｉｖｅＮｕｍｂｅｒｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
８２１—５１。
-- 253
６４２原 始 思 维
到，因为这些民族还没有给４这个数及其后的数起名称。大多数北美印第安人部族给４这个数赋予的神秘意义超过了其他一切数。
“几乎在一切红种人印第安人部族那里，４及其倍数都具有神圣的意义，因为它们专门涉及东南西北四方和从这四方吹来的风，而且希腊人划各端相等的十字，也是４这个数的自然崇拜的标记和符号。”
①在纳发觉人（Ｎａｖａｊｏ）
②的长篇史诗中，“所有的神都是４个一组地出现，他们全都按４个方位排列并被涂上每个方位所固有的颜色。这里可以见到４个熊神、４个豪猪、４个松鼠、４个身材高大的女神、４个年轻的圣徒、４只闪电鸟，等等。
给主人公４天４夜来叙述他的故事，主人公的沐浴要４天时间，等等。“同样，在喀申所如此出色地解释了的朱尼人的神话中以及在史蒂文森（Ｓｔｅｖｅｎ－ｓｏｎ）夫人所描写的他们的仪式和风俗中，到处都见到了４这个数的神秘作用的证明。
“挑选４个年轻人，要不近女身、元阳未泄的处子……你们４个要陪伴他们……你们要绕祭台走４圈、为每个方位各走一圈、为每一方的风、每个季度各走一圈……他们带着定数的彩箭，数目是４支，相当于人的四肢。”
③在苏兹人中间，“动力神塔库斯坎斯坎（ＴａｋｕｓｋａｎCｓｋａｎ）
被认为是住在四方的风中，四个夜黑魔执行着他的命令……四方的风则是由‘某种运动着的东西’发遣下来的。“
④在他们那里还有４个雷神，或者至少有“一个雷神的４种不同
①Ｂｕｃｋｌａｎｄ，“ＦｏｕｒａｓａＳａｃｒｅｄＮｕｍｂｅｒ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖ。
ｐ。
９６—９。
②现住美国西南各州的一支印第安人。——汉译者注③Ｆ。
Ｈ。
Ｃｕｓｈｉｎｇ，“ＺｕｎｉＣｒｅａｔｉｏｎＭｙｔｈｓ，”
Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
４２。
D④Ｄｏｒｓｅｙ，“ＳｉｏｕａｎＣｕｌｔｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
４６。
-- 254
原 始 思 维７４２
的外部表现，因为实质上它们是一个神。“
（这里表现了互渗律的作用。）
“一个神是黑色的，另一个是黄色的，第三个是紫红色的，第四个是蓝色的。他们住在天边的高山上。他们的住宅是朝大地的四方开门的，每一方的门前站着一个卫兵：东方站着蝴蝶，西方站着熊，北方站着鹿，南方站着海狸。”
①
按时兴的作法，对这一类不可数计的事实通常都给以心理学上的解释。在以４这个数为一方和以东南西北正好四个方位、从这四个方向吹来的风、在这四方的上面居住着的神、那里住着的神圣的动物、象征着四个方位的四种颜色为另一方之间被认为是确立了联想。但是要知道，原逻辑思维从来就不拥有这些彼此孤立的观念。它并不是一开始就想到这个作为空间方位的、东在其右和西在其左的北方，而随后又把关于冷风、雪、熊、蓝色的观念与北方联系起来……相反的，所有这些观念从一开始就包括在一个复合的表象中，这个表象具有集体的和宗教的性质，在它里面，神秘的因素遮盖着我们叫做实在的那些因素。在这些因素里也包括了神秘的互渗的媒介——４这个数，因而这个数具有极为重要的作用，这个作用很难为逻辑思维所再现，但它却是原逻辑思维所绝对必需的。当神秘的互渗已经不再被感觉到了，则这些到处都稍许保留着的联想就好象是那些互渗留下来的残渣。
这时，它们实际上就只是一些联想了，因为把它们结合在一起的内部联系消失了：但是，最初的时候它们却不是联想，而是某种
①Ｄｏｒｓｅｙ，“ＳｉｏｕａｎＣｕｌｔｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
４２。
-- 255
８４２原 始 思 维
根本不同的东西。例如在中国广为流行的东南西北四方、一年四季、四种颜色等等之间的联想关系就是这样的东西。格罗特给我们提供了下述的例子：东 春 蓝 龙南 夏 红 鸟西 秋 白 虎北 冬 黑 龟①许多例子表明了在北美各部族的观念中通过４这个数实现着神秘的互渗。凯特林告诉我们，在曼丹人那里，“在帐篷的地上放着四件非常重要的、极受崇敬的东西。这是四只各装着三、四加仑水的皮囊……是一些迷信崇拜的对象，制造这些东西很费事，做得很精巧，……缝成仰躺着的大乌龟的形状，用一束鹰羽粘在后面当尾巴……这四只水囊的样子很古老。巫医对我的问题一本正经地回答说‘这四只龟保存着取自东南西北四方的水，从开天辟地之时起这些水就装在这里了。
‘“凯特林觉得这个解释非常可笑。他还告诉我们，野牛舞（目的在于迫使野牛接近猎人）头一天跳４次，第二天。。
跳８次，第三天跳１２次，第四天跳１６次，也就是第一天给每个方向跳一次，这时巫医就把烟斗的烟吹向这一方；第二天则是给每个方向跳两次，第三天三次，第四天四次②。
我们知道，在契洛基人的巫术经咒中，４这个数也具有这种神秘性质。孟尼在这一点上谈得很详细。他说：“印第安人永远认为４是主要的神圣的数，还有一个稍许次于它的数也
①Ｊ。
Ｊ。
Ｍ。
ｄｅＧｒｏｔ，ＴｈｅＲｅｌｉｇｉｏｕｓＳｙｓｔｅｍｏｆＣｈｉｎａ，ｉ。
ｐ。
３１７。
②ＴｈｅＮｏｒｔｈＡｍｅｒｉｃａｎＩｎｄｉａｎｓ，ｉ。
ｐ。
１８５—６。
-- 256
原 始 思 维９４２
是神圣的。
契洛基人的两个神圣的数是４和７……
４这个神圣的数是与４个方位直接有关的，而７除了４个方位以外，还包括‘在下’、‘在上’和‘这里，在中间’。在许多部落的仪式中，‘颜色（有时则是性别）分属于每个方位。在契洛基人的经咒中，东方、南方、西方、北方各神分别相当于红、白、黑、蓝。每种颜色也有其象征意义。红色表示力量（战争）
，白色表示和平，黑色表示死亡，蓝色表示失败。“
①孟尼也谈到“他们的医生对４和７这两个数的崇敬。他们说，自从人被安置在大地上以后，就规定要用４天７夜来治好人体的各种疾病……”
②
在英属哥伦比亚，在斯台特鲁蒙赫（ＳｔａｔｌｕｍＨ）部族那里，４这个数也是最重要的神圣的数。
“分娩后，母亲和婴儿至少要留在帐篷里４天，如果气候允许，这个时期还要拖长到８、１２或２０天，也就是拖长到萨利斯族印第安人的神秘的数４的各倍的天数。”
③在温哥华岛④，在举行巫医的成年礼时，“他站起来以后，必须向左边转四圈。接着他必须向前伸足四次，但不走出一步。在走出门去以前，他必须照样走四步……他必须使用特别的水壶、盘子、匙子和杯子。这些东西只属他一人所有，用了四个月以后就扔掉……吃饭时，每
①“ＭｙｔｈｓｏｆｔｈｅＣｈｅｒｏｋｅ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
４３１。
②Ｈｅｙｗｏｄ，ｑｕｏｔｅｄｂｙＪ。
Ｍｏｏｎｅｙ，“ＴｈｅＳａｃｒｅｄＦｏｒｍｕｌａｓｏｆｔｈｅＣｈｅｒｏCｋｅ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｖｉ。
ｐ。
３２。
③ＨｉｌＴｏｕｔ，“ＴｈｅＥｔｈｎｏｌｏｇｙｏｆｔｈｅＳｔａｔｌｕｍＨｏｆＢｒｉｔｉｓｈＣｏｌｕｍｂｉａ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖ。
ｐ。
１４０。
④在加拿大。——汉译者注
-- 257
０５２原 始 思 维
口不能嚼过四下，等等。“
①
４这个数大概也是北美的南部和西部以及中美出现的复杂而扑朔迷离的数的神秘主义的基础。
“在仪式继续期间的９天……各有名称，这些名称使人想到４天一组共两组的划分……根据这一点，我们见到，经常在蒲埃布洛印第安人的宗教仪式中出现的４这个数，也在蛇崇拜仪式的天数规定中占优势。
我还要请大家注意这个事实：９天的仪式加上４天的狂欢，合成了１３这个神秘的数。还应当记住，图查安人（Ｔｕｓａｙａｎ）
的最讲究的仪式的理论上的持续时间——２０天一期，也是墨西哥其他较文明民族的特征，而１３套仪式，每套２０天，总计为２６０天（一年）——这又是马雅人（Ｍａｙａ）
②及其有关民族的仪式的持续时间。“
③我不在这里讨论这个复杂的问题，只要指出４这个数在这里占有的地位，与在契洛基人的土地崇拜仪式中所占的地位相等就够了。
④
最后，我再举出赫维特（Ｈｅｗｉｔ）关于易洛魁人（Ｉｒｏｑｕｏｉｓ）
⑤的一个神话（谈的是四个孩子——两个男孩和两个女孩）的评语。
“这里，４这个数的使用是值得注意的。看来，把两个女孩引进故事中，只不过是为了保持４这个数，因为她们在神话的事件中不起任何作用。”
⑥
①Ｆ。
Ｂｏａｓ，“ＴｈｅＮｏｒｔｈ－ｗｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＣａｎａｄａ，”
ＲｅｐｏｒｔｓｏｆｔｈｅＢｒｉｔｉｓｈＡｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ｐ。
６１８（１８９０）。
②原中美洲的印第安人，有高度文化。——汉译者注③Ｆｅｗｋｅｓ，“ＴｕｓａｙａｎＳｎａｋｅＣｅｒｅｍｏｎｉｅｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｖｉ。
，ｐ。
２７５。
④Ｊ。
Ｍｏｏｎｅｙ，“ＭｙｔｈｓｏｆｔｈｅＣｈｅｒｏｋｅ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
４２３。
⑤北美印第安人。——汉译者注⑥Ｈｅｗｉｔ，“ＩｒｏｑｕｏｉａｎＣｏｓｍｏｌｏｇｙ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
２３３（ｎｏｔｅ）。
-- 258
原 始 思 维１５２
因此，神秘的数获得了一种范畴的面貌，在这个范畴中必须包含集体表象的内容。这个特征也在远东明显地表现出来。钱伯兰（Ｃｈａｍｂｅｒｌａｉｎ）说：“欧洲人的语言中有‘大善有四’或‘七恶不赦’一类的成语；但象从印度起向东去的各民族那样按照不变的风俗来把几乎一切看得见和看不见的东西划分成数的范畴的智力趋向，在我们这里却是没有的。”
①
在北美，这个“范畴”好象是与四个方位或者空间部分十分紧密地联系着。但是，不应当认为原逻辑思维多少总可以抽象地想象这些方位或部分，不应当认为它是根据关于这些方位或部分的观念来把４这个数提出去作神秘的应用。
这里，如同在一切地方一样，原逻辑思维服从于互渗律；它只是以这样一种神秘的复合来想象空间方向、四个方位及其数，对这种神秘的复合来说，４这个数依靠的是一种神秘的范畴，而不是逻辑的范畴。
“按照朱尼人的观点，神呼出的气——云，在北方染成黄色，西方染成翠绿色，南方染成红色，东方染成银灰色。”
②
在这个复合中自然也包括社会来源的因素。空间区域的划分符合于部族群体的划分。杜尔克姆和毛斯认为，部族群体的划分决定于空间区域的划分，这也就是他们叫做分类的那种东西的一般原则③。
他们引证了从澳大利亚土人、中国人和北美蒲埃布洛人那里、特别是从朱尼人那里观察到的事实。
我已经在上面详细谈过斯宾塞和纪林叫做ｌｏｃａｌｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ
①ＴｈｉｎｇｓＪａｐａｎｅｓｅ，ｐ。
３５３—４。
②Ｓｔｅｖｅｎｓｏｎ，“ＴｈｅＺｕｎｉｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
２３。
D③ＡｎéｅＳｏｃｉｏｌｏｇｉｑｕｅ，ｖｉ。
ｐ。
１—７２。
-- 259
２５２原 始 思 维
（“地方亲属关系”）的那种东西，即由居住地的共同性和群体与一定空间部分之间的互渗所决定的亲属关系。
比如说，某个部族在某个地方临时或永久居住时，各个氏族或图腾不能随意选择一个地方来居住。每一个氏族或图腾都有自己预先规定好的位置，这位置是由氏族或图腾与方位之间的神秘联系来决定的。我们在北美也见到了这类事实。在其他一些观察材料中也表现了这种神秘的联系。
例如，多尔赛告诉我们，从前堪萨部族（Ｋａｎｓａ）有一个风俗，就是把被杀死的敌人的心挖出来扔到火里，以此来向四方的风献祭。
雅塔（Ｙａｔａ）
男人们，即那些住在部族的圆圈形村落左边的氏族的成员们必须举起左手来，顺次向东、南、西、北各方的风弯一下左手。
①
仪式的程序是由存在于这些氏族与它们所占有的空间位置之间的神秘联系来确定的。多尔赛继续说，每次当奥萨吉（ＯｓCａｇｅ）和堪萨部族在永久性的村落定居下来时，在允许部族的成员布置自己的房屋以前，要举行住宅的祓除仪式，这个仪式是与对四方的风的崇拜联系着的。
“在我参加过或听印第安人说过的一切仪式上，经常出现达科他人的土地的象征——Ｕ－ｍａ－ｎｅ。这是一块肥沃的泥土，它代表土地的不可替代的生命或力量……它是正方形或者长方形，每个角尖上突出一条锋，这总是被解释成有四种风吹向土地的象征。带直角或斜角的十字架也象征四方的风或者四个方位。”
②
在北美各部族那里，５、６、７几个数有时也有神圣的性质，
①Ｄｏｒｓｅｙ，“ＳｉｏｕａｎＣｕｌｔｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
３８０。
②Ｄｏｒｓｅｙ，“ＳｉｏｕａｎＣｕｌｔｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
４５１。
-- 260
原 始 思 维３５２
尽管不象４这个数那样经常有这种性质。
例如，盖捷特写道：“在这里，我们也发现５这个数是个神圣的数，它经常出现在俄勒冈①各部族的口头传说、神话和风俗中。”
②“许多被崇拜为神的动物都是集体出现的（五兄弟、十兄弟、五姊妹）
，有时候也和自己的老双亲一起出现。“
③方位或空间部位的数目不一定是４；在北美各部族那里，这个数有时也是５（包括天顶）
、６（再加上天底）
，甚至７（还包括中心或者数数的那个人所占的位置）。例如，在曼丹人那里，巫师“拿起烟斗，接着把烟管伸向北方、南方、东方、西方，最后伸向他头顶上的太阳……。”
④——在西亚族（Ｓｉａ）
印第安人那里，“祭司站在祭坛前面，摇了一会儿祭神响板，然后摇着它绕着祭坛转圈。他重复这个动作六次，是给空间的六个方位……圆圈表示全世界的一切云神都被召来湿润土地……向各方位洒水的动作重复四次。”
⑤——“俄马哈族（Ｏｍａｈａ）和朋卡族常常在抽烟的时候把烟斗向六个方向伸去：向四种风的方向，向地面和上界。”
⑥——“蛇族的首领用神粉铺成一个直径大约２０英尺的圆圈……他用这种粉在圆圈里划了六条与空间的六个方位相符的半径。”
⑦最后在契洛基人那里，４这个神圣的
①美国西北部一州。——汉译者注②ＴｈｅＫｌａｍａｔｈＬａｎｇｕａｇｅ，Ｐ。
８６③ＴｈｅＫｌａｍａｔｈＬａｎｇｕａｇｅ，ｐ。
１０１。
④Ｃａｔｌｉｎ，ＴｈｅＮｏｒｔｈＡｍｅｒｉｃａｎＩｎｄｉａｎｓ，ｉ。
ｐ。
２５８。
⑤Ｓｔｅｖｅｎｓｏｎ，“ＴｈｅＳｉａ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
７９，９３。
⑥Ｄｏｒｓｅｙ，“ＳｉｏｕａｎＣｕｌｔｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
３７５。
⑦Ｆｅｗｋｅｓ，“ＴｕｓａｙａｎＳｎａｋｅＣｅｒｅｍｏｎｉｅｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
２８５，２９５。
-- 261
４５２原 始 思 维
数表示四个方位，但是，７这个神圣的数也表示方位，那就是在前四个上再加天顶、天底和中心①。
我们发现５、６、７这些数也象４那样包括在复杂的神秘的互渗中。史蒂文森夫人在朱尼人中间搜集了有关６这个数的若干例子。
我们只举其中的一个。
“这些原始的庄稼人作了极大的努力来使谷类和豆类带上符合空间六个方位的颜色：北方是黄的，西方是蓝的，南方是红的，东方是白的，天顶是花的，天底是黑的。”
②
如果不谈印欧和闪族各民族，类似的事实在整个远东都可见到。在中国，包括数在内的对应和互渗的复杂程度达到无穷无尽。而这一切又是错综复杂甚至互相矛盾的，但这丝毫不扰乱中国人的逻辑判断力。在爪哇，土人的一个星期包括五天，爪哇人相信这五天的名称与颜色和地平面的划分有神秘的联系。
“第一天的名称表示白色和东方；第二天——红色和南方；第三天——黄色和西方；第四天——黑色和北方；第五天杂色和中心……在古代爪哇的手写文件里，由五天组成的一个星期是画五个人形来表示的：两个女的和三个男的。”
③在印度，５这个数是福是祸得视地区或所涉及的是什么特殊的互渗而定。
“１８１７年，在贾索尔，大规模地流行着可怕的霍乱病。疫情是在八月份开始猖獗的，当时立即发现这年的八月份有五个星期六（星期六这个日子是处在不吉的沙尼。。
〔Ｓａｎｉ〕的影响之下）。由于５这个数属于破坏神湿婆（。。Ｓｉｖａ）
①Ｊ。
Ｍｏｏｎｅｙ，“ＭｙｔｈｓｏｆｔｈｅＣｈｅｒｏｋｅ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
４３１。
②Ｓｔｅｖｅｎｓｏｎ，“ＴｈｅＺｕｎｉｓ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｘｉ。
ｐ。
３５０。
D③Ｓｋｅａｔ，ＭａｌａｙＭａｇｉｃ，ｐ。
５４５（ｎｏｔｅ）。
-- 262
原 始 思 维５５２
所有，所以，神秘的联系立即确定了，怀疑这种联系的致死的效果，就是亵渎神灵。“
①在其他地方，５这个数则又有善的力量。
“农民用自己的铲掘五个土团。
５是幸福的数，因为它比４多四分之一……接着他用神圣的芒果树枝溅水，给一条沟轻轻地洒五次水……然后，一个选定的人用犁犁五条沟……在米扎普尔，只有对着喜马拉雅山的田地的北头才在五个地方用芒果树的尖木棍掘土。“
②这一类的土地崇拜仪式和风俗屡见不鲜。
７这个数首先是在中国人或亚述巴比伦人的信仰发生影响的地方带上了特别神秘的性质③。
在马来亚，“人们认为，每个人……有七个灵魂，或者更确切地说，有七重灵魂。也许，这个‘统一中的七重性’有助于解释马来人的巫术中给７这个数赋予的那种惊人而巩固的意义（七根桦树枝，从身体里抽出灵魂要念七次咒语，七根扶留藤，给灵魂七个打击，收割时为稻谷的灵魂割下七枝谷穗）。”
④斯凯特的这个理论显然是那个贯串了他的研究的万物有灵论暗示给他的。我倾向于认为，这个理论完全是本末倒置。马来人之所以到处使用７这个数，并不是因为他们给每个人赋予七个灵魂或者七重灵魂。相反的，这是因为７这个数在他们眼里具有巫术的力量，以至这个数在他们那里变成了一种不仅能规定他们的巫
①Ｃｒｏｋｅ，“ＴｈｅＦｏｌｋｌｏｒｅｏｆＮｏｒｔｈｅｒｎＩｎｄｉａ，”
ｉ。
ｐ。
１３０。
②Ｃｒｏｋｅ，“ＴｈｅＦｏｌｋｌｏｒｅｏｆＮｏｒｔｈｅｒｎＩｎｄｉａ，”
ｉ。
ｐ。
２８。
③ＶｉｄｅＶｏｎＡｄｒｉａｎ，“ＤｉｅＳｉｅｂｅｎｚａｈｌｉｍＧｅｉｓｔｅｓｌｅｂｅｎｄｅｒＶｏｌｋｅｒ，”ＭｉｔB Cｔｅｉｌｕｎｇｅｎ，ｐ。
２５—２７１（Ｖｉｅｎａ，１９０１）
；Ｗ。
Ｈ。
Ｒｏｓｃｈｅｒ，“ＤｉｅＳｉｅｂｅｎｚａｈｌ，”
Ｐｈｉｌｏｌｏｇｕｓ，ｐ。
３６０—７４。
（１９０１）。
④Ｓｋｅａｔ，ＭａｌａｙＭａｇｉｃ，ｐ。
５０，５９０。
-- 263
６５２原 始 思 维
术仪式而且也能限制他们的观念（其中也包括关于灵魂的观念）
的“范畴”。
事情确实是这样，以至斯凯特自己也补充说：“这七个灵魂是什么？
如果没有更多的证据，是不可能来给它们下定义的。“既然七个灵魂中的每一个是如此少有独立性，以至能够以同等权利说它是一个七重灵魂，那就很难假定一般的７这个数所具有的意义其来源应归因于这个观念。
“当印度教徒焚烧死者以后收灰的时候，他们就在焚尸的地方写上４９这个数。
梵学家是这样解释这个风俗的：用北印度语写上的这个数与贝壳或者毗湿奴神①的轮子相象；或者说这是召天上的４９种风来清扫大地。但是，最可能的是，这个仪式是奠基于下述观念，即７这个数拥有某种神秘的用途，这和世界各地都能见到的迷信一样。“
②——“在印度，在灯节之夜，从七口井里打水来给不妊的妇女洗澡，这被认为是治疗不妊症的方法……在印度的整个北部，恐水病的疗法是连续到七口井前往里瞧。”
③——“天花女神西塔拉（Ｓｉｔａｌａ）
只是那些被认为能引起一切长脓疱的疾病的七姊妹中的大姐……同样，我们在更古老的印度教神话中也见到了七个母亲、七大洋、七个利西（Ｒｉｓｈｉ）
、七个阿地蒂亚（Ａｄｉｔｙａ）和达纳瓦（Ｄāｎａｖａ）
、太阳的七匹马以及这个神秘数的其他许多组合。“
④“在日本，７这个数和一切包含７的数（如１７、２７，等
①印度教三大神之一。——汉译者注②Ｃｒｏｋｅ，ＴｈｅＦｏｌｋｌｏｒｅｏｆＮｏｒｔｈｅｒｎＩｎｄｉａ，ｉ。
ｐ。
５１。
③Ｃｒｏｋｅ，ＴｈｅＦｏｌｋｌｏｒｅｏｆＮｏｒｔｈｅｒｎＩｎｄｉａ，ｉ。
ｐ。
５０—１。
④Ｃｒｏｋｅ，ＴｈｅＦｏｌｋｌｏｒｅｏｆＮｏｒｔｈｅｒｎＩｎｄｉａ，ｉ。
ｐ。
２１８。
-- 264
原 始 思 维７５２
等）
都是不吉之数。“
①同样，在亚述巴比伦人那里，第７、１４、２１、２８这几天都是不吉的日子②。——在印度教徒那里，如同所有的一般巫术经咒一样，医方也由于数的神秘属性而给数添上了巨大的意义。例如，“方符是一种最受欢迎的符，这是以特殊方式排列起来的某些数。
比如说，为了治疗不妊症，最好的办法是在一块面包上写一系列的数，这些数两两相加等于７３，拿这块面包喂黑狗……医肿病最好是画个十字形的图，中间三个数，四端各一个数。这个符应当在星期天制作，要戴在左臂上。“克鲁克（Ｗ。
Ｃｒｏｋｅ）补充说：“这些符多得不可胜数。”
③这种情形不但在印度是如此。
在古希腊罗马，在阿拉伯，在中世纪，在欧洲以及在拥有数词的一切民族的巫术和医学里，可以见到无数类似的护符。民间创作的研究提供了这方面的许多证明。
在大数字已经通用的较发达的民族那里，有神秘意义的数的某些倍数是与这些数的特殊属性互渗的。
例如，在印度，“当新月出现时逢星期一，虔诚的印度教徒就要绕着它（无花果树）走１０８圈。”
④可能，１０８作为９和１２的公倍数，所以具有特殊的力量，而９和１２又是３和６的倍数。
在印度的西北各邦，８４和３６０这两个数有特殊的意义。例如，Ｃｈａｕｒａｓｉ（８４）是区的辖村数，总计有８４个村庄。
“然而，不只是在涉及行政区划时，８４和３６０这两个数才享受特别优待。这两个
①Ｃｈａｍｂｅｒｌａｉｎ，ＴｈｉｎｇｓＪａｐａｎｅｓｅ，ｐ。
４３９。
②Ｊａｓｔｒｏｗ，ＴｈｅＲｅｌｉｇｉｏｎｏｆＢａｂｙｌｏｎｉａｎｄＡｓｙｒｉａ，ｐ。
３７。
③Ｃｒｏｋｅ，ＴｈｅＦｏｌｋｌｏｒｅｏｆＮｏｒｔｈｅｒｎＩｎｄｉａ，ｉ。
ｐ。
１５９—６０。
④Ｃｒｏｋｅ，ＴｈｅＦｏｌｋｌｏｒｅｏｆＮｏｒｔｈｅｒｎＩｎｄｉａ，ｉ。
ｐ。
１０。
-- 265
８５２原 始 思 维
数进入了印度教、佛教和耆那教的整个结构中，进入了宇宙起源说、仪式和神话故事中。十分明显，这两个数不是偶然地、随意地取来用的，而是因为它们符合了想要在普通用语下隐藏某种遥远的暗示的企图。“
①佛教徒使用这两个神秘的数比印度教徒更经常。
这个事实也许可以这样来解释：８４同时是７和１２的倍数，而３６０则是４、６、９、５和１２的倍数。这样一来，在８４和３６０两个数里实现着以它们为倍数的各个数的所有属性的互渗。
柏尔根（Ａ。
Ｂｅｒｇａｉｇｎｅ）
屡次着重指出吠陀诗中神秘的数的本性和对这些数的神秘的运算。在这里，乘法的运算似乎主要是通过把起初用于整数的除法来用于整数的各部分。例如，对宇宙除以３——天、地、大气的算法，可以是对这３种世界的每一种重复除以３——３个天、３个地、３种大气，一共是９个世界。各种除法用于宇宙以后，其中两种方法所求得的数又可以互乘，例如：３×２＝６个世界，３个天和３个地②。或者，为了形成新的神秘的数，就给所与的神秘的数加１∶３＋１，６＋１，９＋１，等等。
“这样做的目的是要把关于看不见的世界的观念引进某种宇宙体系中去，或者把关于种类相同但因被神秘气氛包围而又不同于其他的人或物的观念引进某一群人或物中去。”
③例如，７这个数可以具有独立的神话
①Ｅｌｉｏｔ，ＭｅｍｏｉｒｓｏｆｔｈｅＲａｃｅｓｉｎｔｈｅＮｏｒｔｈ－ｗｅｓｔＰｒｏｖｉｎｃｅｓｏｆＩｎｄｉａｉ。
ｐ。
４７ｅｔｓｅｑ。
②Ｂｅｒｇａｉｇｎｅ，ＬａＲｅｌｉｇｉｏｎＶéｄｉｑｕｅ，ｉ。
ｐ。
１５。
③Ｂｅｒｇａｉｇｎｅ，ＬａＲｅｌｉｇｉｏｎＶéｄｉｑｕｅ，ｉ。
ｐ。
１２３ｅｔｓｅｑ。
-- 266
原 始 思 维９５２
意义；但是利西无疑是用６＋１合成的（即用６个世界加１的。。。
办法）。
这些神话的数的属性来自它们与空间各部分的神秘关系：例如，分世界为七分（７个世界，即６＋１）是与神话的七分（７个地方、７个种族、７大洋、７条河，等等）相符合的。
在这些已经系统化了的集体表象中发生作用的原逻辑思维，可以由那个使“一”和“许多”等同的方法来证实。例如，用柏尔根的话来说，“大多数神话生物群或物群可以归结为一个具有许多面貌、把群作为统一体来表现的生物或物。
因而，每一群的组成部分则是那个唯一本原的同等数量的表现；而这些表现的复数则由世界的复数来解释……
７种祷告只是一种祷告的７种形式，从统一中来看，同时又从不同的表现中来看，这一种祷告就成了７项祷告或赞美歌……祷告的主人的７头母牛自然就是由他的７张嘴念出来的７种祷告……
阳性的生物有２个或３个母亲、２个或３个妻子，等等。“
①
由此导致了一个初看起来觉得奇怪的结果：各种不同的数又是相等的数。
“同时地、无差别地使用３和７……只说明了它们的意义完全相同……如我们已经见到的那样，不同的数之所以彼此代替着用，是因为它们在各种划分方法中全都表示宇宙各部分的总和，因此，这些不同的数可以用一种彼此并列的重叠形式来使用。实际上也往往如此。这样一来，３就是７或者是９。”逻辑思维所视为荒唐的这种相等，则是原逻辑思维所认为理所当然的，因为这个首先对神秘的互渗感
①Ｂｅｒｇａｉｇｎｅ，ＬａＲｅｌｉｇｉｏｎＶｅｄｉｑｕｅ，ｉ。
ｐ。
１４７—８。
-- 267
０６２原 始 思 维
到兴趣的思维，并不是从这些数与其他数的抽象关系上，也不是从它们与所由产生的算术定律的关系上来看待这些数的。原始思维把这些数中的每一个都理解成一种实在，它不需要把这种实在看成和规定成其他数的功能。因而，每个数都有它自己的不可侵犯的个性，这种个性使它能够准确地符合其他也有同样不可侵犯的个性的数。
“梨俱吠陀①的大部分神话数，特别是２、３、５、７不只是简单地表示一个不确定的多数，而且还表示一个总数，这个总数又是在原则上符合世界的总和。”
②例如，只要看一看神话的公牛吧，它有“４只角、３条腿、２个头、７只手；被捆３圈的公牛在吼叫，等等”
（这里是２、３、７个世界，４个方位）。描写中的各种细节暗示着世界划分的各种方法，全都力图表现所谈的主人公是无处不在的③。
我们已经从其他方面知道，无处不在或用莱布尼茨的话来说“在许多地方存在”的观念，乃是原逻辑的和神秘的思维所十分熟悉的。
最后，柏尔根在完成对这些神秘的数的评述时继续说：“３和７必须在吠陀神话的总体系中看成是预先定出的框子，它们并不依赖于那些可以装进其中去的个别的东西。”
④预先。。
定出的框子——用上述钱伯兰的话来说，就是有关这些数的。。。。。
范畴。
要弄清这些神秘的数和用于算术运算的数之间的差别，是不可能的。客体的数量不是使数依赖于被感知或被想象的
①印度最古经典四吠陀之一。——汉译者注②Ｂｅｒｇａｉｇｎｅ，ＬａＲｅｌｉｇｉｏｎＶéｄｉｑｕｅ，ｉ。
ｐ。
１５６。
③Ｂｅｒｇａｉｇｎｅ，ＬａＲｅｌｉｇｉｏｎＶéｄｉｑｕｅ，ｉ。
ｐ。
１５１。
④Ｂｅｒｇａｉｇｎｅ，ＬａＲｅｌｉｇｉｏｎＶéｄｉｑｕｅ，ｉ。
ｐ。
９。
-- 268
原 始 思 维１６２
客体的实际数量，相反的，而是靠预先确定的神秘的数来确定的，并从这个神秘的数那里获得自己的形式。数的属性可说是预先决定了集体表象中复数的属性。
可能有人会问：数的神秘性质怎么不以最大的明显性表现在集体表象的神秘性最深的地方，亦即表现在我们所知的最原始的民族中间呢？
为什么在已经发展了逻辑思维的地方，在逻辑思维已经知道用真正的算术的方法来使用数的地方，例如在北美或远东一些民族那里，反而最明显地表现了这种神秘的性质，而在澳大利亚土著居民或在南美或印度的原始人那里，数的这个神秘的性质却又没有表现出来呢？初看起来，我们的理论不能解释这些事实，因而必须采用其他原则，而不是采用集体表象中以数为媒介的互渗原则，才能解释数所带有的神秘属性。
可以提出下面两点理由来反驳这种反对意见：１）
在仍然完全原始的民族中间，数（超过２或３）还是与被数的东西分不开的，因而它们在集体表象中不是作为真正的数而出现的。
由于它们不是抽象化的对象，也不是原逻辑思维所固有的那种孤立的、非概括的抽象化的对象，所以它们从来不被想象成数的本身。特别重要的是，它们没有名称，所以它们不能。。。。。。
起到在更发达的民族的集体表象中所起的那种神秘属性的“凝结器”的作用。
２）然而，也许正是在这种不可分的和无名的状态中，数的神秘效能才特别巨大。社会集体划分为图腾、氏族、胞族，而它们本身又有划分，尽管它们没有数的表示，但却包含了一定的数的意义；同时我们见到，包含了数的意义的这些划
-- 269
２６２原 始 思 维
分是推广到一切被想象的实在上去的，是推广到动物、植物、无生物、星辰、空间中的方位上去的。制度、信仰、宗教和巫术的仪式，一贯要求在这些划分中，在这些“分类”中以暗式的形式来拥有数。但是，正因为神秘的和原逻辑的思维在这里也是象在它最如意的环境中一样发生作用，所以我们是很难再现它的。不管我们作什么努力，那种可以感觉到但不能想象到的错综复杂而又不能分出的数，仍然是我们所不能想象的东西。数，如果是我们不能想象的，那对我们来说就不是数；而当我们能够想象它时，我们又是连同它的名称一起来逻辑地想象它的。当然，数一旦有了名称，我们就可以或者是以抽象思维的观点来想象它，亦即把它想象成丧失了性质、与其他的数完全同类的数；或者是把它想象成神秘属性的神圣的媒介。我们的宗教，有时也有我们的形而上学的体系，还能够告诉我们这样一些数，而我们的神话、传说、民间创作也使我们习惯于这些数。可是，要返回到那个没有。。
名称的数并分清它在原始民族的集体表象中所实现的功能，。。
那是万分困难的。
-- 270